Una fracción entre 0 y 1 toma una parte de la cantidad, y una parte es menos que el total. Así, 2/3 de 12 da 8, que es menos que 12. Si solo necesitas el cálculo, usa la calculadora de multiplicar fracciones. Esta guía explica por qué el resultado baja. La regla vale con una cantidad positiva y un factor positivo menor que 1; con otros factores o con negativos cambia, como muestra la tabla.
| Factor | Ejemplo | Efecto |
|---|---|---|
| Entre 0 y 1 | 12 × 1/4 = 3 | Reduce |
| Igual a 1 | 12 × 1 = 12 | No cambia |
| Mayor que 1 | 12 × 5/4 = 15 | Aumenta |
| Negativo | 12 × (−1/4) = −3 | Cambia el signo |
Solo la primera fila reduce el valor absoluto sin cambiar el signo. Las demás filas no reducen el valor sin cambiar el signo, y por eso la intuición de que «multiplicar achica» falla.
Ejemplo resuelto: 2/3 de 12
Una cinta mide 12 m y cortas dos tercios. ¿Cuántos metros son?
- Plantea el producto. «De» significa multiplicar, así que queda 12 × 2/3.
- Escribe el entero como fracción. 12 = 12/1, así que 12/1 × 2/3.
- Multiplica numeradores y denominadores. 12 × 2 = 24 y 1 × 3 = 3, de modo que el producto es 24/3.
- Simplifica. 24 ÷ 3 = 8.
El resultado es 8 m.
Comprobación. Un tercio de 12 es 4, y dos tercios son 4 + 4 = 8. Además 8 es menor que 12, como predice la regla.
Qué significa tomar una parte
Multiplicar por 2/3 hace dos cosas: divide la cantidad en 3 partes iguales y se queda con 2. Quedarse con 2 de 3 partes no alcanza el total, así que el resultado queda entre 0 y la cantidad de partida. En símbolos, si a > 0 y 0 < b < 1, entonces 0 < a × b < a.
No es una suma. Sumar esa fracción a 12 da un número mayor que 12. El mismo símbolo de fracción responde a preguntas distintas: «cuánto hay en total» al sumar y «qué parte de esto» al multiplicar.
Una fracción de otra fracción, en un cuadrado
Cuando la cantidad también es una fracción, el producto es una parte de una parte. Para 3/4 × 4/5, dibuja un cuadrado con 4 columnas y 5 filas: son 20 casillas iguales. Pinta 3 de las 4 columnas y, dentro de ellas, 4 de las 5 filas, y quedan pintadas 3 × 4 = 12 casillas de 20.
El producto es 12/20 = 3/5. Los numeradores se multiplican porque cuentan las casillas elegidas, y los denominadores porque cuentan todas las casillas. Para dibujar otros casos, representar fracciones muestra cada fracción en una figura. El resultado, 3/5, es menor que 3/4 y que 4/5, como pide la regla de tamaño.
Con números negativos, «reducir» cambia de sentido
Si la cantidad es negativa, multiplicar por 1/3 acerca el número a cero, no lo aleja: −12 × 1/3 = −4. El valor absoluto baja de 12 a 4, pero −4 es mayor que −12 en la recta numérica. Con negativos, «se reduce» describe la distancia al cero y no la posición.
Si el factor es negativo, el producto además cambia de signo. Decide primero el signo con la regla de los signos, que explica la guía de fracciones negativas, y aplica después la regla de tamaño a los valores absolutos.
Estima redondeando el factor
Redondea el factor a 0, a 1/2 o a 1 para saber dónde debe caer el resultado. En 7/8 × 40, el factor está cerca de 1, así que espera algo menos que 40. El cálculo exacto da 35. Si tu producto queda lejos de esa estimación, revisa los denominadores o el signo.
Para el mismo significado con cantidades concretas, como litros o personas, está fracción de una cantidad. Si en lugar de multiplicar divides entre una fracción menor que 1, el resultado crece, y la guía de por qué dividir por una fracción aumenta lo explica con grupos. Si un factor es la inversa del otro, el producto es 1, y la guía del inverso de una fracción lo muestra.
Practica
Antes de calcular, predice si el resultado será menor o mayor que la cantidad. Después compara tu resultado con la predicción. Si no coinciden, revisa el cálculo.
Ejercicios
- Calcula 3/4 de 20.
- Calcula 5/6 × 18.
- Calcula −8 × 3/4 y di si el resultado es mayor o menor que −8.
- Calcula 2/5 × 5/6.
Ver las respuestas
- 15 (20 ÷ 4 = 5, y 3 × 5 = 15)
- 15 (18 ÷ 6 = 3, y 5 × 3 = 15)
- −6, que es mayor que −8: se acerca a cero
- 1/3 (10/30 = 1/3)
Fuentes
La definición de multiplicar dos fracciones, numeradores por un lado y denominadores por otro, aparece en la Wikipedia en español, artículo Fracción, sección «Multiplicación y división de fracciones» (consultado el 16 de octubre de 2026). Esa fuente no trata el efecto de tamaño. Por eso la regla de tamaño de esta guía se apoya en los ejemplos de arriba. Puedes rehacerlos paso a paso con otras cantidades y comprobar cada resultado.