Il tempo di otturazione si scrive come una frazione di secondo perché misura la parte di un secondo in cui il sensore resta esposto: 1/125 s espone un centoventicinquesimo di secondo e 1/60 s un sessantesimo. Il numero f è un rapporto tra la lunghezza focale e il diametro dell’apertura; per questo f/4 lascia entrare un quarto della luce che lascia passare f/2.
L’essenziale
- Il tempo di otturazione è una frazione unitaria del secondo: 1/1000 s, 1/500 s, 1/250 s, 1/125 s.
- Ogni valore della lista, da 1/1000 s a 1/125 s, dura il doppio del precedente: 1/125 s lascia passare la luce per un tempo doppio rispetto a 1/250 s. Le etichette 1/60 s e f/2,8 sono arrotondamenti dei valori esatti.
- Il doppio esatto di 1/125 s è 1/62,5 s; la scala lo stampa arrotondato come 1/60 s.
- Il numero f è un rapporto: N = lunghezza focale ÷ diametro dell’apertura. Con 50 mm a f/2, il diametro è 25 mm.
- La luce che entra dipende dal quadrato del diametro: passando da f/2 a f/4 il diametro si dimezza e l’area si riduce a un quarto.
- La serie dei numeri f di uno stop completo è f/1,4, f/2, f/2,8, f/4, f/5,6, f/8, f/11, f/16, f/22.
Il tempo di otturazione come frazione di secondo
Un tempo di otturazione è una frazione unitaria del secondo: il suo numeratore è 1. Dire 1/125 s significa che l’otturatore lascia passare la luce per un centoventicinquesimo di secondo e non oltre. L’unità è il secondo intero, e ogni valore misura una parte uguale di quell’unità.
La scala standard concatena valori che durano il doppio del precedente. Partendo da 1/1000 s, il valore successivo dura il doppio, 1/500 s; poi 1/250 s e 1/125 s. Ognuno di questi salti raddoppia esattamente il tempo di esposizione; il successivo raddoppio esatto, 1/62,5 s, viene stampato arrotondato come 1/60 s. Ogni passo completo raddoppia la luce che l’immagine riceve. La calcolatrice per confrontare frazioni ordina due di questi valori quando il dubbio è quale duri di più.
1/1000 → 1/500 → 1/250 → 1/125 s sono raddoppi esatti; 1/62,5 s viene stampato arrotondato come 1/60 s.
Vale la pena separare due cose che l’etichetta mescola. Il valore esatto che raddoppia 1/125 s è 1/62,5 s, perché 1/125 × 2 = 2/125 = 1/62,5. Il valore nominale stampato è 1/60 s, più facile da leggere. La differenza è piccola: 1/60 − 1/62,5 = 1/1500 s. Per confrontare i tempi si usano i nomi della scala; per calcolare si può usare il valore esatto.
Qual è la differenza tra 1/125 e 1/60?
1/60 s lascia passare la luce più a lungo di 1/125 s, quindi con la stessa apertura la foto viene più chiara. Il confronto si riduce a ordinare due frazioni unitarie: con lo stesso numeratore, la frazione maggiore è quella con il denominatore minore, e poiché 60 < 125, risulta 1/60 s > 1/125 s.
La calcolatrice per confrontare frazioni conferma quest’ordine. Il rapporto tra i due tempi, utile per ragionare sulla luce, è 1/60 ÷ 1/125 = 125/60 = 25/12 ≈ 2,083. Cioè 1/60 s lascia passare poco più del doppio del tempo di 1/125 s, non esattamente il doppio, perché 1/60 non è il valore esatto 1/62,5.
Esposizioni equivalenti: metà tempo, uno stop
Un’esposizione equivalente mantiene la stessa quantità di luce cambiando due regolazioni insieme. La regola è semplice: se si dimezza il tempo (uno stop in meno di tempo), bisogna aprire di uno stop l’apertura per compensare. La stessa luce, distribuita diversamente.
Un esempio con valori della scala:
- Si parte da 1/500 s con f/2,8.
- Si accorcia di uno stop il tempo: 1/500 ÷ 2 = 1/1000 s.
- Si apre di uno stop il diaframma: da f/2,8 a f/2, il che raddoppia l’area.
- Il risultato, 1/1000 s con f/2, riceve la stessa luce di 1/500 s con f/2,8.
Lo stop funziona nei due sensi. Se invece di aprire si chiude di uno stop, bisogna raddoppiare il tempo per non perdere luce. Per questo una stessa scena ammette molte coppie di valori valide, e il fotografo sceglie in base a ciò che vuole congelare o muovere.
La compensazione inversa tra tempo e area è un esempio di proporzione: se l’area raddoppia, il tempo si divide per 2, una divisione che si può verificare con la calcolatrice per dividere frazioni. La tabella di frazioni, decimali e percentuali aiuta a leggere le frazioni di secondo come decimali.
Il numero f è un rapporto
Il numero f di un obiettivo è un rapporto: si ottiene dividendo la lunghezza focale per il diametro dell’apertura. In simboli, N = lunghezza focale ÷ diametro. Non è una frazione della luce né una percentuale; è un quoziente tra due lunghezze, e per questo non ha unità.
Con un obiettivo da 50 mm, un numero f/2 corrisponde a un diametro dell’apertura di 25 mm, perché 50 ÷ 2 = 25. Chiudendo a f/4, il diametro scende a 12,5 mm, perché 50 ÷ 4 = 12,5. A parità di focale, più grande è il numero f, più piccolo è il diametro, e quindi meno luce entra.
La calcolatrice per moltiplicare frazioni permette di riprodurre questo calcolo come un prodotto: il diametro è la lunghezza focale moltiplicata per il reciproco del numero f, cioè 50 × 1/4 = 12,5 mm.
N = lunghezza focale ÷ diametro → 50/2 = 25; 50/4 = 12,5; 50/8 = 6,25 (in mm).
Perché f/4 lascia entrare un quarto della luce di f/2?
f/4 lascia entrare un quarto della luce che entra a f/2 perché la quantità di luce dipende dall’area dell’apertura, e l’area varia con il quadrato del diametro. Passando da f/2 a f/4, il diametro si dimezza; elevandolo al quadrato, (1/2)² = 1/4.
Il ragionamento si basa su due rapporti. Il primo è il rapporto tra i diametri: 12,5/25 = 1/2. Il secondo eleva quel rapporto al quadrato per passare dalle lunghezze alla superficie, ed è una potenza: (1/2)² = 1/4. Un quarto di area significa un quarto di luce, e per questo f/4 è due stop più scuro di f/2.
Lo stesso calcolo prosegue nel resto della serie. Da f/2 a f/8 il diametro si divide per 4, e (1/4)² = 1/16: f/8 lascia entrare un sedicesimo della luce di f/2. La regola generale è che ogni stop raddoppia o dimezza la luce, e per questo compare la radice quadrata nel passaggio dalla luce al diametro: se la luce si dimezza, il diametro si moltiplica per 1/√2.
La serie dei numeri f: ogni stop moltiplica per √2
La serie dei numeri f di uno stop completo è f/1,4, f/2, f/2,8, f/4, f/5,6, f/8, f/11, f/16 e f/22. Ogni valore è circa il precedente moltiplicato per la radice quadrata di 2, che vale ≈ 1,414. I numeri stampati sono arrotondati, quindi il rapporto reale varia tra 1,375 e 1,455 secondo il tratto.
Si può verificare il meccanismo: l’area raddoppia a ogni stop all’indietro, e poiché l’area varia con il quadrato del diametro, il diametro deve moltiplicarsi per la radice quadrata di 2 per raddoppiare l’area. Per questo la serie cresce con quel fattore e non con un 2 pulito.
| Numero f | Diametro con 50 mm | Luce rispetto a f/2 |
|---|---|---|
| f/1,4 | ≈ 35,7 mm | ≈ 2 (il doppio) |
| f/2 | 25 mm | 1 (riferimento) |
| f/2,8 | ≈ 17,9 mm | ≈ 1/2 |
| f/4 | 12,5 mm | 1/4 |
| f/5,6 | ≈ 8,9 mm | ≈ 1/8 |
| f/8 | 6,25 mm | 1/16 |
| f/11 | ≈ 4,5 mm | ≈ 1/32 |
| f/16 | 3,125 mm | 1/64 |
I valori esatti della tabella sono quelli calcolati con 50 mm: f/2 dà 25 mm, f/4 dà 12,5 mm, f/8 dà 6,25 mm e f/16 dà 3,125 mm. Gli altri si scrivono con ≈ perché l’etichetta f/1,4, f/2,8 o f/5,6 è un arrotondamento. Anche la colonna della luce è approssimata tranne a f/4, f/8 e f/16, dove il quadrato dà frazioni esatte.
Come si combinano tempo e apertura
La luce totale che raggiunge il sensore dipende da quanto tempo l’apertura resta aperta e da quanto è grande. Per questo uno stesso risultato si ottiene muovendo le due regolazioni in sensi opposti: meno tempo, più apertura; più tempo, meno apertura. Questa è la base delle coppie equivalenti.
Per confrontare due regolazioni bisogna combinare due rapporti, e qui entra il prodotto. Se il tempo si moltiplica per 1/2 e l’area per 2, la luce non cambia: 1/2 × 2 = 1. Se il tempo si moltiplica per 1/2 e anche l’area, la luce si riduce a 1/4.
Prova tu
Due esercizi brevi per fissare le due idee. Le risposte sono subito sotto, con il calcolo.
Sfida 1. Con un obiettivo da 100 mm, quale diametro dell’apertura corrisponde a f/4?
Sfida 2. Quanta luce entra a f/8 rispetto a f/4?
Risposte. Nella sfida 1, il diametro è la lunghezza focale divisa per il numero f: 100 ÷ 4 = 25 mm. Nella sfida 2, da f/4 a f/8 il diametro si dimezza, quindi l’area e la luce si riducono a un quarto: (1/2)² = 1/4. Con lo stesso obiettivo, f/8 lascia entrare un quarto della luce di f/4.
Quando usare ciascuna regolazione
Un tempo veloce, come 1/1000 s, congela il movimento; un tempo lento, come 1/30 s, ammette più luce ma lascia una scia del soggetto o della mano. La scala dei tempi permette di ragionare sul compromesso in stop: ogni stop raddoppia o dimezza il tempo.
Il numero f ha il suo compromesso, oltre a quello della luce: il diaframma influisce anche sulla profondità di campo. Qui conta solo la parte delle frazioni: il diametro come quoziente e la luce come quadrato del diametro. La calcolatrice per convertire un rapporto in frazione scrive un rapporto tra due grandezze come frazione; il numero f è un rapporto tra due lunghezze.
Limiti di questo approccio
Ridurre l’esposizione a frazioni esatte funziona bene per capire la scala e confrontare gli stop, ma non descrive tutta la fotografia. La luce che il sensore misura davvero non dipende solo dal tempo e dall’area: contano anche la scena, le perdite dell’obiettivo e la regolazione della sensibilità, e nulla di tutto ciò è trattato qui.
Inoltre i valori stampati sono arrotondamenti comodi. Per calcolare conviene usare il valore esatto, 1/62,5 s, e non l’etichetta 1/60 s; confrontando due foto reali bisogna ricordare che le etichette non sono esatte. La regola pratica è ragionare in stop completi e usare i valori esatti solo quando si fa un calcolo concreto. Per collocare queste frazioni di secondo o questi diametri su una scala, la retta numerica delle frazioni mostra l’ordine a colpo d’occhio.
Domande frequenti
Perché il tempo di otturazione si scrive come frazione?
Perché misura la parte di un secondo durante la quale il sensore riceve luce. Una frazione unitaria come 1/125 s è più chiara di un decimale: indica direttamente in quanti parti di secondo dura l’esposizione e permette di confrontare due tempi dalla dimensione del denominatore.
1/60 è esattamente la metà del tempo di 1/30?
Sì, il tempo raddoppia in ogni senso: 1/30 s dura il doppio di 1/60 s. Nella scala nominale il salto è di uno stop completo, e il rapporto 1/30 ÷ 1/60 = 2 è esatto, come 1/125 ÷ 1/250 = 2. Ciò che non è esatto è il valore assoluto di 1/60, che arrotonda 1/62,5.
Un numero f più grande significa più o meno luce?
Meno luce. Il numero f è la lunghezza focale divisa per il diametro, quindi un numero più grande corrisponde a un diametro più piccolo. Chiudendo da f/2 a f/4, il diametro si dimezza e l’area si riduce a un quarto, quindi f/4 lascia entrare un quarto della luce di f/2.
Perché la serie dei numeri f non sale di uno alla volta?
Perché ogni stop deve raddoppiare l’area, non il diametro. Poiché l’area varia con il quadrato del diametro, il diametro cresce moltiplicato per la radice quadrata di 2, che vale ≈ 1,414. Da qui i valori arrotondati f/1,4, f/2, f/2,8, f/4, f/5,6, f/8 e successivi.
Come si calcola il diametro dell’apertura?
Si divide la lunghezza focale per il numero f. Con un obiettivo da 50 mm, a f/2 il diametro è 50 ÷ 2 = 25 mm, e a f/4 è 50 ÷ 4 = 12,5 mm. Il risultato è una lunghezza, in millimetri, non una frazione di luce né una percentuale.
Cosa significa che un’esposizione è equivalente?
Significa che due combinazioni diverse di tempo e apertura lasciano entrare la stessa luce. Se il tempo si dimezza e l’apertura si apre di uno stop, la perdita di tempo è compensata dal guadagno di area, e il risultato è la stessa quantità di luce sul sensore.