Avec un objectif de 50 mm à f/4, l’ouverture mesure 50 ÷ 4 = 25/2 = 12,5 mm, et f/4 laisse entrer 1/4 de la lumière de f/2. La vitesse d’obturation est une fraction de seconde, et le nombre f est un rapport entre la focale de l’objectif et le diamètre de son ouverture. Ces deux idées permettent de savoir combien de lumière entre et de compenser un réglage par l’autre.
Chaque cran de l’échelle divise le temps par 2
Une vitesse d’obturation s’écrit comme une fraction de seconde : 1/250 s correspond à une part d’une seconde partagée en 250 parts égales. À numérateur égal, la plus grande fraction est celle dont le dénominateur est le plus petit : sur l’échelle d’obturation, un dénominateur plus grand signifie donc un temps plus court. L’article Velocidad de obturación de la Wikipédia en espagnol décrit l’échelle complète et indique qu’avancer d’un cran divise le temps par 2 et laisse entrer moins de lumière (consulté le 16 octobre 2026).
Les noms de l’échelle sont arrondis. Si chaque cran valait exactement le double du précédent, les puissances de 2 donneraient 1/64 et 1/128 là où l’appareil affiche 60 et 125. Deux valeurs voisines de l’échelle n’ont donc pas un rapport de 2 exact, et le calcul de l’exemple le montre.
Exemple résolu : comparer deux vitesses voisines
Vous comparez deux photos prises avec la même ouverture, l'une à 1/60 s et l'autre à 1/125 s. Combien de fois plus de temps la première a-t-elle reçu ?
- Ordonnez. Les deux numérateurs valent 1 ; comme 60 est plus petit que 125, 1/60 est la plus grande fraction.
- Divisez. 1/60 ÷ 1/125 = 1/60 × 125/1 = 125/60.
- Simplifiez. Le PGCD de 125 et 60 est 5, et 125/60 = 25/12.
La première photo a reçu 25/12 fois le temps de la seconde, soit 2,0833… fois.
Vérification : 2 × 60 = 120, ce qui est un peu moins que 125. Le rapport doit donc être un peu supérieur à 2, et 25/12 = 2,0833… convient. Arrondie à 2,08, la valeur est inférieure de 1/300, car 25/12 − 2,08 = 1/300.
Avec les valeurs exactes 1/64 et 1/128, le rapport serait exactement 2. L’écart entre 2 et 2,0833… vient de l’arrondi du nom, pas du calcul. La calculatrice pour comparer des fractions ordonne deux temps, et celle pour diviser des fractions donne le rapport entre eux.
Le nombre f est un rapport entre deux longueurs
Le nombre d’ouverture, ou nombre f, se calcule ainsi : N = F ÷ D, où F est la focale et D le diamètre de l’ouverture. L’article Número f (óptica) de la Wikipédia en espagnol le définit comme le diamètre de l’ouverture exprimé relativement à la distance focale (consulté le 16 octobre 2026). En isolant D, on obtient D = F ÷ N, une division de fractions quand F et N ne sont pas entiers.
Avec un objectif de 50 mm à f/4, le diamètre est 50 ÷ 4 = 25/2 = 12,5 mm. À f/2, il est de 25 mm, le double. À focale égale, un nombre f plus grand signifie un diamètre plus petit. Le nombre f n’a pas d’unité, car il divise deux longueurs exprimées dans la même unité : c’est un rapport, et la calculatrice rapport en fraction sert à l’écrire sous forme de fraction.
Pourquoi f/4 ne laisse entrer qu’un quart de la lumière de f/2
La lumière qui entre est proportionnelle à l’aire de l’ouverture, et l’aire croît avec le carré du diamètre. En passant de f/2 à f/4, le diamètre est divisé par 2, de 25 mm à 12,5 mm. L’aire devient (1/2)², et la lumière aussi.
La série des nombres f : chaque cran multiplie par √2
L’échelle standard est 1,0 ; 1,4 ; 2 ; 2,8 ; 4 ; 5,6 ; 8 ; 11 ; 16 ; 22. Pour que chaque repère laisse la moitié de la lumière du précédent, il faut diviser l’aire par 2, ce qui revient à diviser le diamètre par √2, avec √2 ≈ 1,4142 (erreur inférieure à 0,0001). Les valeurs imprimées sont arrondies : 1,4 vient de √2, 2,8 de 2√2 ≈ 2,828 (erreur inférieure à 0,001) et 5,6 de 4√2 ≈ 5,657 (erreur inférieure à 0,001).
Le tableau utilise les valeurs théoriques. Le carré du nombre f est proportionnel à 1/lumière ; diviser 4 par ce carré donne donc la lumière par rapport à f/2.
| Nombre f | Carré théorique | Lumière par rapport à f/2 |
|---|---|---|
| f/1,4 | 2 | 2 |
| f/2 | 4 | 1 |
| f/2,8 | 8 | 1/2 |
| f/4 | 16 | 1/4 |
| f/5,6 | 32 | 1/8 |
| f/8 | 64 | 1/16 |
| f/11 | 128 | 1/32 |
| f/16 | 256 | 1/64 |
Chaque ligne tombe à la moitié de la précédente, et les puissances de 2 du carré le confirment. Les nombres imprimés ne font que s’approcher de la série théorique : deux appareils peuvent donc différer un peu dans la lumière réelle.
Temps et ouverture se compensent
La lumière totale est proportionnelle au temps divisé par le carré du nombre f. Si le temps est divisé par 2 et que l’on ouvre le diaphragme d’un cran, le quotient ne change pas : on perd la moitié d’un côté et on la retrouve de l’autre. Le temps passe de 1/500 s à 1/500 ÷ 2 = 1/1000 s, et le carré du nombre f passe de 4 (f/2) à 2 (f/1,4).
| Temps | Nombre f | Temps ÷ (nombre f)² |
|---|---|---|
| 1/125 s | f/4 | 1/2000 |
| 1/250 s | f/2,8 | 1/2000 |
| 1/500 s | f/2 | 1/2000 |
| 1/1000 s | f/1,4 | 1/2000 |
Les quatre combinaisons donnent le même quotient, 1/2000, avec les valeurs théoriques de f. Avec les nombres imprimés, la coïncidence n’est qu’approchée. Choisir l’une ou l’autre combinaison change le résultat de la photo, car un temps court fige le mouvement et l’ouverture modifie aussi la profondeur de champ, un effet que ce calcul de lumière ne mesure pas.
Exercices sur l’obturation et l’ouverture
À vous de jouer
- Un objectif de 100 mm travaille à f/8. Quel est le diamètre de l’ouverture ?
- Quelle fraction de la lumière de f/5,6 laisse entrer f/11 ?
- Une photo est bien exposée à 1/500 s et f/4. Si vous fermez à f/5,6, quel temps garde la même lumière ?
Voir les réponses
- 100 ÷ 8 = 25/2 = 12,5 mm.
- De f/5,6 à f/11, il y a deux crans, et deux moitiés successives donnent 1/4.
- Fermer d’un cran divise la lumière par 2, donc le temps double : 1/500 × 2 = 1/250 s.
Pour revoir les opérations utilisées ici, la calculatrice pour multiplier des fractions couvre les produits de moitiés, celle des puissances de fractions explique pourquoi (1/2)² vaut 1/4, et le guide pour dessiner des fractions montre l’aire comme une partie d’un entier.
Sources
- Wikipédia en espagnol, article « Velocidad de obturación », consulté le 16 octobre 2026.
- Wikipédia en espagnol, article « Número f (óptica) », consulté le 16 octobre 2026.
- Ces deux articles ont servi pour l’échelle d’obturation et pour la définition du nombre f ; le reste est du calcul avec des fractions.