Un quarto si scrive 1/4, 0,25 o 25%: tre forme dello stesso valore. La tabella raccoglie le equivalenze più cercate, da 1/100 a 3/2, e indica quali decimali sono limitati e quali si ripetono senza fine. In Italia il decimale si scrive con la virgola, 0,75; la calcolatrice accetta anche il punto, 0.75.
| Frazione | Decimale | Percentuale | Tipo |
|---|---|---|---|
| 1/100 | 0,01 | 1% | Limitato |
| 1/20 | 0,05 | 5% | Limitato |
| 1/10 | 0,1 | 10% | Limitato |
| 1/12 | 0,083̅ | 8 1/3% ≈ 8,33% | Periodico |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% | Limitato |
| 1/6 | 0,16̅ | 16 2/3% ≈ 16,67% | Periodico |
| 1/5 | 0,2 | 20% | Limitato |
| 1/4 | 0,25 | 25% | Limitato |
| 1/3 | 0,3̅ | 33 1/3% ≈ 33,33% | Periodico |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% | Limitato |
| 2/5 | 0,4 | 40% | Limitato |
| 1/2 | 0,5 | 50% | Limitato |
| 3/5 | 0,6 | 60% | Limitato |
| 5/8 | 0,625 | 62,5% | Limitato |
| 2/3 | 0,6̅ | 66 2/3% ≈ 66,67% | Periodico |
| 3/4 | 0,75 | 75% | Limitato |
| 4/5 | 0,8 | 80% | Limitato |
| 7/8 | 0,875 | 87,5% | Limitato |
| 1/1 | 1 | 100% | Limitato |
| 5/4 | 1,25 | 125% | Limitato |
| 3/2 | 1,5 | 150% | Limitato |
Nelle righe periodiche il decimale porta il tratto sopra le cifre che si ripetono, e la percentuale è scritta con la frazione come valore esatto; il segno ≈ indica l’arrotondamento a due decimali. Per 1/12, 1/6 e 2/3 l’arrotondamento dista 1/300 di punto percentuale dal valore esatto. Tutte le altre righe sono uguaglianze.
Come si leggono le tre colonne
Frazione, decimale e percentuale descrivono la stessa parte di un intero. Il decimale si ottiene dividendo il numeratore per il denominatore. La percentuale è quel decimale moltiplicato per 100, cioè quante parti su cento corrispondono.
Le righe periodiche hanno una scrittura completa e una arrotondata. Il tratto sopra il 3 in 0,3̅ indica che il 3 si ripete all’infinito, come in 0,333… con i puntini. Invece 0,33 si ferma alla seconda cifra e vale 33/100, un po’ meno di un terzo. Lo stesso vale per la percentuale: la scrittura con la frazione è un terzo esatto, mentre 33,33% vi si avvicina soltanto.
Esempio svolto: 7/16 in decimale e in percentuale
Una riga che non è nella tabella: quanto vale 7/16 come decimale e come percentuale, e come si torna alla frazione?
- Dividi. 7 ÷ 16 = 0,4375.
- Moltiplica per 100. 0,4375 × 100 = 43,75, quindi 7/16 = 43,75%.
- Torna alla frazione. 43,75% = 43,75/100 = 4375/10000.
- Semplifica. Il massimo comun divisore (MCD) di 4375 e 10000 è 625, e 4375 ÷ 625 = 7 e 10000 ÷ 625 = 16.
Risultato: 7/16 = 0,4375 = 43,75%.
Verifica: 43,75% sta tra 37,5% (3/8) e 50% (1/2), e 7/16 sta tra 3/8 e 1/2.
Come capire se il decimale è limitato
Riduci la frazione ai minimi termini e guarda il denominatore. Se ha solo i fattori 2 e 5, il decimale è limitato. Così 8 = 2 × 2 × 2 dà 0,125 e 20 = 2 × 2 × 5 dà 0,05. Se compare un altro numero primo, il decimale è periodico: 12 = 2 × 2 × 3 contiene un 3, e per questo 1/12 dà 0,083̅.
La regola vale solo per la frazione ridotta. Per esempio 6/15 sembra contenere un 3, ma si riduce a 2/5 = 0,4. La guida alle frazioni con decimale limitato dimostra il criterio, e quella sui decimali limitati e periodici spiega come si scrivono quelli che si ripetono.
Portare a centesimi per leggere la percentuale
Quando il denominatore divide 100, non serve dividere: moltiplica numeratore e denominatore per lo stesso numero fino ad arrivare a 100. Per 9/25, 25 × 4 = 100, quindi 9/25 = 36/100 = 36%. Il valore non cambia, perché si moltiplica per 4/4, che è 1: è la proprietà invariantiva. Semplificare è il passo opposto e divide sopra e sotto per lo stesso numero; frazioni equivalenti mostra entrambe le direzioni.
Se il denominatore non divide 100, prima dividi e poi moltiplica. Per 7/30, la divisione dà 0,2 seguito da un 3 che si ripete; moltiplicato per 100 vale 70/3%, che arrotondato è ≈ 23,33%.
Percentuali maggiori di 100 e totali diversi
Una percentuale sopra il 100% descrive una quantità maggiore del riferimento. Così 5/4 = 125% è il totale più un quarto. Una percentuale negativa compare nelle variazioni con segno, come −1/4 = −25% per una diminuzione di un quarto.
La tabella vale per qualsiasi totale, ma la quantità cambia con lui. Il 50% di 20 è 10 e il 50% di 80 è 40, anche se in entrambi i casi è 1/2. Scrivi sempre quale quantità vale il 100%. Per calcolare la percentuale di una quantità concreta usa percentuali.
Esercitati
- Scrivi 11/20 come decimale e come percentuale.
- Scrivi 0,45 come frazione irriducibile.
- Scrivi 7/12 come decimale e come percentuale, e indica quale delle due scritture è esatta.
Vedi le risposte
- 11/20 = 55/100 = 0,55 = 55%.
- 0,45 = 45/100 = 9/20.
- 7/12 dà 0,58 seguito da un 3 che si ripete, che in percentuale è 58 1/3% senza arrotondare e ≈ 58,33% arrotondato.
Per convertire altre righe
Ogni conversione della tabella ha il suo strumento. Da frazione a decimale riconosce se il risultato è limitato o periodico, da frazione a percentuale dà il valore esatto e il suo arrotondamento, e da percentuale a frazione fa il percorso inverso, con la frazione irriducibile. Se parti da un decimale, usa da decimale a frazione. Le altre conversioni, come numero misto o frazione impropria, sono in conversioni.
Fonti
- OpenStax, Prealgebra 2e, 6.1 «Understand Percent», in inglese: definisce la percentuale come un rapporto con denominatore 100 (consultato il 16 ottobre 2026).
- OpenStax, Prealgebra 2e, 5.1 «Decimals», in inglese: valore posizionale dei decimali (consultato il 16 ottobre 2026).