Ein Viertel schreibt man 1/4, 0,25 oder 25 %, drei Formen desselben Werts. Die Tabelle versammelt die am häufigsten gesuchten Umrechnungen von 1/100 bis 3/2 und zeigt, welche Dezimalzahlen enden und welche sich endlos wiederholen. In Deutschland, Österreich und der Schweiz schreibt man 0,75 mit Komma; der Rechner akzeptiert auch den Punkt, 0.75.
| Bruch | Dezimalzahl | Prozent | Art |
|---|---|---|---|
| 1/100 | 0,01 | 1 % | Endlich |
| 1/20 | 0,05 | 5 % | Endlich |
| 1/10 | 0,1 | 10 % | Endlich |
| 1/12 | 0,083̅ | 8 1/3 % ≈ 8,33 % | Periodisch |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % | Endlich |
| 1/6 | 0,16̅ | 16 2/3 % ≈ 16,67 % | Periodisch |
| 1/5 | 0,2 | 20 % | Endlich |
| 1/4 | 0,25 | 25 % | Endlich |
| 1/3 | 0,3̅ | 33 1/3 % ≈ 33,33 % | Periodisch |
| 3/8 | 0,375 | 37,5 % | Endlich |
| 2/5 | 0,4 | 40 % | Endlich |
| 1/2 | 0,5 | 50 % | Endlich |
| 3/5 | 0,6 | 60 % | Endlich |
| 5/8 | 0,625 | 62,5 % | Endlich |
| 2/3 | 0,6̅ | 66 2/3 % ≈ 66,67 % | Periodisch |
| 3/4 | 0,75 | 75 % | Endlich |
| 4/5 | 0,8 | 80 % | Endlich |
| 7/8 | 0,875 | 87,5 % | Endlich |
| 1/1 | 1 | 100 % | Endlich |
| 5/4 | 1,25 | 125 % | Endlich |
| 3/2 | 1,5 | 150 % | Endlich |
Bei den periodischen Zeilen trägt die Dezimalzahl den Strich über den Ziffern, die sich wiederholen, und das Prozent steht mit dem Bruch als exaktem Wert; das Zeichen ≈ kennzeichnet die Rundung auf zwei Nachkommastellen. Bei 1/12, 1/6 und 2/3 liegt diese Rundung 1/300 Prozentpunkt neben dem exakten Wert. Alle übrigen Zeilen sind Gleichheiten.
So liest du die drei Spalten
Bruch, Dezimalzahl und Prozent beschreiben denselben Teil eines Ganzen. Die Dezimalzahl erhältst du, indem du den Zähler durch den Nenner teilst. Das Prozent ist diese Dezimalzahl mal 100, also die Anzahl der Hundertstel.
Die periodischen Zeilen haben eine vollständige und eine gerundete Schreibweise. Der Strich über der 3 in 0,3̅ bedeutet, dass sich die 3 endlos wiederholt, so wie in 0,333… mit Auslassungspunkten. Dagegen endet 0,33 an der zweiten Stelle und ist 33/100, etwas weniger als ein Drittel. Dieselbe Sorgfalt gilt für das Prozent: Die Schreibweise mit Bruch ist genau ein Drittel, während 33,33 % ihm nur nahekommt.
Gelöstes Beispiel: 7/16 als Dezimalzahl und in Prozent
Eine Zeile, die nicht in der Tabelle steht: Wie viel sind 7/16 als Dezimalzahl und in Prozent, und wie kommst du zum Bruch zurück?
- Teile. 7 ÷ 16 = 0,4375.
- Multipliziere mit 100. 0,4375 × 100 = 43,75, also 7/16 = 43,75 %.
- Zurück zum Bruch. 43,75 % = 43,75/100 = 4375/10000.
- Kürze. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 4375 und 10000 ist 625, und 4375 ÷ 625 = 7 sowie 10000 ÷ 625 = 16.
Ergebnis: 7/16 = 0,4375 = 43,75 %.
Probe: 43,75 % liegt zwischen 37,5 % (3/8) und 50 % (1/2), und 7/16 liegt zwischen 3/8 und 1/2.
Woran du erkennst, ob die Dezimalzahl endet
Kürze den Bruch vollständig und sieh dir den Nenner an. Hat er nur die Primfaktoren 2 und 5, endet die Dezimalzahl. So ergibt 8 = 2 × 2 × 2 den Wert 0,125 und 20 = 2 × 2 × 5 den Wert 0,05. Tritt eine andere Primzahl auf, ist die Dezimalzahl periodisch: 12 = 2 × 2 × 3 enthält eine 3, deshalb ergibt 1/12 den Wert 0,083̅.
Diese Regel gilt nur für den vollständig gekürzten Bruch. Zum Beispiel scheint 6/15 eine 3 zu enthalten, lässt sich aber zu 2/5 = 0,4 kürzen. Der Ratgeber zu Brüchen mit abbrechender Dezimalzahl beweist das Kriterium, und der zu endlichen und periodischen Dezimalzahlen erklärt, wie man die sich wiederholenden schreibt.
Auf Hundertstel erweitern, um das Prozent abzulesen
Wenn der Nenner ein Teiler von 100 ist, brauchst du nicht zu teilen: Multipliziere Zähler und Nenner mit derselben Zahl, bis du bei 100 ankommst. Bei 9/25 ist 25 × 4 = 100, also 9/25 = 36/100 = 36 %. Das Erweitern ändert den Wert nicht, denn du multiplizierst mit 4/4, und das ist 1. Kürzen ist der umgekehrte Schritt und teilt Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl; gleichwertige Brüche zeigt beide Richtungen.
Wenn der Nenner kein Teiler von 100 ist, teilst du zuerst und multiplizierst danach. Bei 7/30 ergibt die Division 0,2 mit einer sich wiederholenden 3, also 0,23̅; mit 100 multipliziert sind das 70/3 %, gerundet ≈ 23,33 %.
Prozente über 100 und unterschiedliche Gesamtmengen
Ein Prozentwert über 100 beschreibt eine Menge, die größer ist als die Bezugsgröße. So ist 5/4 = 125 % das Ganze und noch ein Viertel dazu. Ein negatives Prozent tritt bei Änderungen mit Vorzeichen auf, etwa −1/4 = −25 % für einen Rückgang um ein Viertel.
Die Tabelle passt zu jeder Gesamtmenge, aber die Menge ändert sich mit ihr. 50 % von 20 sind 10 und 50 % von 80 sind 40, obwohl es in beiden Fällen 1/2 ist. Schreibe immer dazu, welche Menge 100 % entspricht. Wenn du das Prozent einer konkreten Menge berechnen willst, nimm die Prozentrechnung.
Übe selbst
- Schreibe 11/20 als Dezimalzahl und in Prozent.
- Schreibe 0,45 als vollständig gekürzten Bruch.
- Schreibe 7/12 als Dezimalzahl und in Prozent und markiere, welche der beiden Schreibweisen exakt ist.
Lösungen anzeigen
- 11/20 = 55/100 = 0,55 = 55 %.
- 0,45 = 45/100 = 9/20.
- 7/12 ergibt 0,58 mit einer sich wiederholenden 3, in Prozent sind das 58 1/3 % ungerundet und ≈ 58,33 % gerundet.
Weitere Zeilen umrechnen
Für jede Umrechnung der Tabelle gibt es ein Werkzeug. Bruch in Dezimalzahl erkennt, ob das Ergebnis endet oder sich wiederholt, Bruch in Prozent liefert den exakten Wert und seine Rundung, und Prozent in Bruch geht den umgekehrten Weg, mit dem vollständig gekürzten Bruch. Wenn du von einer Dezimalzahl ausgehst, nimm Dezimalzahl in Bruch. Die übrigen Umrechnungen, etwa gemischte Zahl oder unechter Bruch, findest du unter Umrechnungen.
Quellen
- OpenStax, Prealgebra 2e, 6.1 «Understand Percent», auf Englisch: definiert Prozent als Verhältnis mit dem Nenner 100 (abgerufen am 16. Oktober 2026).
- OpenStax, Prealgebra 2e, 5.1 «Decimals», auf Englisch: Stellenwert der Dezimalzahlen (abgerufen am 16. Oktober 2026).