Une fraction est un nombre qui s’écrit a/b, avec b différent de zéro : le dénominateur b indique en combien de parts égales on partage une unité, et le numérateur a combien de ces parts on prend. Avec 3/4, vous prenez trois parts sur quatre. La même fraction est aussi le partage 3 ÷ 4 = 0,75 et un point de la droite graduée.
| Lecture | Question à laquelle elle répond | Exemple |
|---|---|---|
| Part d’une unité | Combien de parts égales prend-on ? | 3 parts sur 4 d’une barre |
| Partage | Quelle quantité revient à chaque groupe ? | 3 tartes pour 4 personnes : 3 ÷ 4 |
| Point sur la droite | Où se situe-t-elle par rapport à 0 et à 1 ? | Aux trois quarts du chemin de 0 à 1 |
Les trois lectures donnent la même valeur. Utilisez la première pour les quantités comprises entre 0 et 1, la deuxième quand on partage quelque chose, et la troisième pour comparer ou pour les valeurs supérieures à 1 et négatives.
Ce que comptent le numérateur et le dénominateur
Le dénominateur fixe en combien de parts égales on partage l’unité, et chaque part mesure 1 divisé par ce nombre. Le numérateur compte combien de parts on prend. Quand le dénominateur augmente, les parts deviennent plus petites : un huitième de pizza est moins qu’un quart de la même pizza.
L’unité doit être la même et les parts doivent être égales. Si vous coupez une barre en quatre morceaux inégaux et que vous en prenez trois, vous n’avez pas trois quarts de la barre. Le dénominateur n’est jamais égal à 0, mais le numérateur peut l’être, et la fraction vaut alors 0.
Dans l’article Fraction (mathématiques), on rencontre aussi l’expression « écriture fractionnaire » pour l’écriture d’un nombre sous forme de fraction. Sur cette page et sur le reste du site, nous employons « fraction ».
Exemple résolu : partager trois tartes entre quatre personnes
Exemple résolu : 3 tartes pour 4 personnes
Il y a 3 tartes identiques pour 4 personnes. Chacune reçoit la même quantité. Quelle part de tarte revient à chaque personne ?
- Écrivez le partage. Il s’agit de 3 tartes partagées également entre 4 personnes.
- Coupez chaque tarte en 4 parts égales. Cela fait 12 morceaux, et chaque morceau est un quart de tarte.
- Distribuez. Chaque personne prend un morceau de chaque tarte, soit 3 morceaux d’un quart.
- Exprimez le résultat. Trois quarts de tarte, soit 0,75 en écriture décimale.
Résultat : chaque personne reçoit 3/4 de tarte.
Vérification : 4 personnes avec 3/4 chacune font 12/4 = 3 tartes, exactement celles qu’il y avait.
Chaque barre est une tarte. A, B, C et D sont les quatre personnes ; chacune reçoit les morceaux portant sa lettre.
Une fraction peut être supérieure à 1 ou négative
Quand le numérateur dépasse le dénominateur, la fraction est supérieure à 1. Avec 7/4, il faut une unité entière, soit 4/4, et trois quarts d’une autre unité identique, donc 7/4 = 1 3/4. Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, la fraction vaut exactement 1. Une fraction supérieure à 1, que certains manuels appellent « impropre », n’a rien d’incorrect : c’est seulement une autre façon d’écrire le nombre.
Une fraction négative se place à gauche de 0 sur la droite. Le nombre −1/2 est à une demi-unité de 0, et −2/4 occupe le même point, car en divisant les deux termes par 2 on obtient −1/2.
Exercez-vous avec vos propres nombres
Exercices
- Cinq litres d’eau sont répartis également dans deux carafes. Combien y en a-t-il dans chacune, sous forme de fraction et de nombre mixte ?
- Combien vaut 0/8 ?
- Écrivez 9/4 sous forme de nombre mixte.
Voir les réponses
- 5 ÷ 2 = 5/2 litres, soit 2 1/2 litres.
- 0, parce qu’on ne prend aucune part.
- 9/4 = 8/4 + 1/4 = 2 1/4.
Pour aller plus loin
Le guide sur le numérateur et le dénominateur étudie ce qui se passe quand vous changez l’un des deux termes. Pour distinguer les fractions inférieures à 1, supérieures à 1 et les nombres mixtes, consultez les types de fractions. Pour voir tous les sens que peut prendre une fraction selon les problèmes, poursuivez avec les significations de la fraction.
Pour dessiner une fraction, utilisez représenter des fractions ou lisez le guide pour les dessiner, et pour la situer parmi d’autres, la droite graduée de fractions. Le guide pour lire et écrire les fractions apprend à les dire à voix haute, et le glossaire définit chaque terme. Quand vous voulez calculer, la calculatrice de fractions donne le résultat avec ses étapes.
Sources
L’article Fraction (mathématiques) de Wikipédia en français présente la fraction comme un moyen d’écrire un nombre rationnel sous la forme d’un quotient de deux entiers, avec un dénominateur différent de zéro, et explique que le numérateur indique combien de parts sont prises et le dénominateur le nombre de parts égales de l’unité, ainsi que l’expression « écriture fractionnaire » (consulté le 17 octobre 2026). Cette source n’a servi que pour ces définitions ; le reste de la page se compose d’exemples propres d’arithmétique élémentaire.