Pour additionner des pouces fractionnaires, écrivez les deux mesures en seizièmes, additionnez les numérateurs et regroupez le résultat en nombre mixte. Ainsi, 3 5/8 + 2 7/16 = 5 17/16 = 6 1/16 po. La soustraction suit le même chemin et emprunte une unité quand la fraction du premier terme est plus petite que celle du second.
Ce guide travaille sur des mesures déjà lues. Si vous hésitez encore sur la graduation de chaque trait, commencez par lire les fractions de pouce sur une règle. Si vous avez besoin de la valeur en millimètres, la conversion des pouces fractionnaires en millimètres fait ce pas. Et pour additionner des fractions qui ne viennent pas de l’atelier, utilisez la calculatrice d’addition de fractions.
| Si vous avez | Faites ceci | Où le voir |
|---|---|---|
| Deux mesures dont les fractions sont différentes | Passez-les en seizièmes et additionnez | Exemple résolu |
| Une soustraction avec la petite fraction en haut | Empruntez une unité | Soustraire et emprunter |
| Pieds et pouces | Additionnez chaque colonne et regroupez de 12 en 12 | Additionner pieds et pouces |
| Un débit à la scie | Retirez les traits de scie avant de diviser | Débiter un tasseau en parts égales |
Commencez par la première ligne : passer les mesures en seizièmes est la base des autres opérations.
Une estimation préalable évite les grosses erreurs. Comme la première mesure dépasse 3,5 et que la seconde atteint presque 2,5, la somme doit se situer un peu au-dessus de 6.
Tableau des seizièmes et sommes courantes
Le tableau donne les quinze graduations en seizièmes dans un pouce, avec leur forme simplifiée et leur valeur décimale exacte. La colonne du milieu sert pour additionner, car elle indique le nombre de seizièmes de chaque graduation.
| Fraction simplifiée | Seizièmes | Décimal (po) |
|---|---|---|
| 1/16 | 1 | 0,0625 |
| 1/8 | 2 | 0,125 |
| 3/16 | 3 | 0,1875 |
| 1/4 | 4 | 0,25 |
| 5/16 | 5 | 0,3125 |
| 3/8 | 6 | 0,375 |
| 7/16 | 7 | 0,4375 |
| 1/2 | 8 | 0,5 |
| 9/16 | 9 | 0,5625 |
| 5/8 | 10 | 0,625 |
| 11/16 | 11 | 0,6875 |
| 3/4 | 12 | 0,75 |
| 13/16 | 13 | 0,8125 |
| 7/8 | 14 | 0,875 |
| 15/16 | 15 | 0,9375 |
Quand une somme dépasse 16 seizièmes, on sort un pouce entier et le reste demeure une fraction. Ainsi, 24 seizièmes font 1 pouce et 8 seizièmes, soit 1 1/2 po après simplification. Une somme de deux graduations, comme 9/16 + 3/16 = 12/16, se calcule avec la colonne du milieu et se simplifie avec celle de gauche.
Exemple résolu : deux pièces additionnées
Deux pièces mesurent 3 5/8 po et 2 7/16 po. Quelle est leur longueur totale ?
- Convertissez en fractions supérieures à 1. On multiplie l’entier par le dénominateur et on ajoute le numérateur, ce qui donne 29/8 et 39/16.
- Choisissez le dénominateur commun. 8 divise 16, donc 16 convient.
- Passez en seizièmes. 29/8 = 58/16, car on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2. Le 39/16 est déjà prêt.
- Additionnez les numérateurs. 58 + 39 = 97, et le résultat est 97/16. Les dénominateurs ne s’additionnent pas.
- Revenez au nombre mixte. 97 ÷ 16 donne 6 et il reste 1, donc le nombre mixte est 6 1/16.
Résultat : 6 1/16 po.
Vérification : 3,625 + 2,4375 = 6,0625.
Soustraire et emprunter
La soustraction commence comme l’addition, avec un dénominateur commun. La difficulté apparaît quand la fraction du premier terme est plus petite que celle du second. Dans 5 1/4 − 2 3/8, une fois passés en huitièmes, il y a 2 en haut et 3 en bas, donc on ne peut pas soustraire directement.
On prend alors une unité du 5 et on l’écrit 8/8, ce qui donne 4 10/8. On soustrait ensuite colonne par colonne et le résultat est 2 7/8 po.
L’emprunt n’est nécessaire que lorsque la fraction du haut est la plus petite. Dans le cas contraire, on soustrait directement en seizièmes, sans toucher aux entiers.
Additionner pieds et pouces
Un pied (pi) vaut 12 pouces (po). Pour additionner des mesures mixtes, additionnez séparément les pouces et les pieds, puis regroupez de 12 en 12 à la fin. Avec 5 pi 7 3/4 po et 2 pi 8 1/2 po, les pouces dépassent 12 : 1 pi s’ajoute donc aux pieds et le reste demeure en pouces. Les pieds donnent 5 + 2 + 1 = 8, et le total est 8 pi 4 1/4 po.
Pour vérifier, passez tout en pouces avec des décimales. Le total est 100,25 po, et 100,25 ÷ 12 donne 8 pi avec un reste de 4,25 po, soit le même résultat. Si les pouces n’atteignent pas 12, il n’y a rien à regrouper.
Débiter un tasseau en parts égales et déduire le trait de scie
La scie enlève de la matière à chaque coupe. Cette largeur s’appelle le trait de scie (kerf en anglais) et varie selon la lame. Supposons un trait de 1/8 po. Pour un débit, le nombre de coupes est le nombre de morceaux moins un, donc 4 morceaux demandent 3 coupes.
Un tasseau de 48 po se débite en 4 morceaux égaux. On perd 3/8 po, donc la longueur utile est 47 5/8 po, soit 381/8. Chaque morceau mesure 381/8 ÷ 4 = 381/32 = 11 29/32 po.
Cette mesure ne tombe pas sur une graduation en seizièmes. Les graduations voisines sont 11 15/16 au-dessus et 11 7/8 en dessous. Pour un débit, on arrondit vers le bas pour ne pas dépasser la longueur utile : chaque morceau se trace donc sur la graduation inférieure. Comme 11 29/32 se trouve exactement à mi-chemin entre les deux graduations, c’est une égalité, et la longueur utile tranche.
L’arrondi coûte 1/32 po par morceau. Les quatre morceaux totalisent 47 1/2 po et il reste un huitième de pouce de tasseau, qui sert de marge pour le ponçage. En arrondissant vers le haut, les quatre morceaux totaliseraient 47,75 po, plus que la longueur utile, et le dernier morceau ne sortirait pas entier.
Le calcul est exact sur les nombres écrits. La règle et la coupe réelle ont leur propre tolérance : mesurez donc le trait de scie de votre lame avant de débiter.
Exercez-vous
Les trois calculs reprennent les mêmes étapes que le guide : passer en seizièmes, calculer et simplifier. Résolvez-les d’abord à la main, puis vérifiez chaque résultat avec la calculatrice.
Trois calculs à faire à la main
- Additionnez 2 5/16 po et 1 3/4 po.
- Calculez 6 1/8 po − 2 5/16 po.
- Additionnez 3 pi 9 1/2 po et 1 pi 5 3/4 po.
Voir les réponses
- 4 1/16 po. Les 3/4 valent 12/16 et la somme donne 17/16.
- 3 13/16 po. Il faut emprunter, car 2/16 est plus petit que 5/16.
- 5 pi 3 1/4 po. Les pouces dépassent 12 et se regroupent en un pied.
Quel guide lire ensuite
Si le problème est de rendre égales des parts de tailles différentes en général, le guide pourquoi on n’additionne pas les dénominateurs en explique la raison avec d’autres exemples. Pour voir le dénominateur commun et le résultat simplifié à chaque opération, utilisez la calculatrice de soustraction de fractions. La calculatrice de nombres mixtes accepte séparément la partie entière et la partie fractionnaire, et celle pour arrondir une fraction ramène un résultat d’atelier à la graduation de la règle.
Sources
Wikipédia en français, article Pouce (unité). Il donne la valeur exacte de 25,4 mm pour le pouce international, issue de l’accord de 1959 sur le yard et la livre, (consulté le 16 octobre 2026). Ce guide utilise cette valeur pour l’équivalence en millimètres.