Um Zollbrüche zu addieren, schreibst du beide Maße in Sechzehnteln, addierst die Zähler und bündelst das Ergebnis zu einer gemischten Zahl. So gilt 3 5/8 + 2 7/16 = 5 17/16 = 6 1/16 Zoll. Die Subtraktion geht denselben Weg und entbündelt eine Einheit, wenn der Bruch des Minuenden kleiner ist als der des Subtrahenden.
Diese Anleitung rechnet mit Maßen, die du schon abgelesen hast. Bist du bei einer Marke unsicher, fang mit Zollbrüche auf einem Lineal ablesen an. Brauchst du den Wert in Millimetern, übernimmt die Umrechnung von Zollbrüchen in Millimeter diesen Schritt. Und für Brüche, die nichts mit der Werkstatt zu tun haben, gibt es den Rechner zum Addieren von Brüchen.
| Wenn du hast | Dann mach das | Wo du es siehst |
|---|---|---|
| Zwei Maße mit verschiedenen Nennern | In Sechzehntel umwandeln und addieren | Rechenbeispiel |
| Eine Subtraktion, bei der der Bruch oben kleiner ist | Eine Einheit entbündeln | Subtrahieren und entbündeln |
| Fuß und Zoll | Jede Spalte addieren und in 12er-Schritten umbündeln | Fuß und Zoll addieren |
| Eine Aufteilung mit der Säge | Die Schnitte vor dem Teilen abziehen | Eine Leiste aufteilen |
Fang mit der ersten Zeile an: Maße in Sechzehntel umzuwandeln ist die Grundlage aller anderen Rechenarten.
Eine Überschlagsrechnung vorab verhindert grobe Fehler. Da das erste Maß über 3,5 liegt und das zweite fast 2,5 erreicht, muss die Summe etwas über 6 liegen.
Sechzehntel-Tabelle und häufige Summen
Die Tabelle zeigt die fünfzehn Sechzehntel-Marken innerhalb eines Zolls, mit gekürzter Form und exaktem Dezimalwert. Die mittlere Spalte brauchst du beim Addieren, denn sie gibt an, wie viele Sechzehntel jede Marke hat.
| Gekürzter Bruch | Sechzehntel | Dezimal (Zoll) |
|---|---|---|
| 1/16 | 1 | 0,0625 |
| 1/8 | 2 | 0,125 |
| 3/16 | 3 | 0,1875 |
| 1/4 | 4 | 0,25 |
| 5/16 | 5 | 0,3125 |
| 3/8 | 6 | 0,375 |
| 7/16 | 7 | 0,4375 |
| 1/2 | 8 | 0,5 |
| 9/16 | 9 | 0,5625 |
| 5/8 | 10 | 0,625 |
| 11/16 | 11 | 0,6875 |
| 3/4 | 12 | 0,75 |
| 13/16 | 13 | 0,8125 |
| 7/8 | 14 | 0,875 |
| 15/16 | 15 | 0,9375 |
Übersteigt eine Summe 16 Sechzehntel, nimmst du einen ganzen Zoll heraus, und der Rest bleibt als Bruch stehen. So sind 24 Sechzehntel ein Zoll und 8 Sechzehntel, nach dem Kürzen also 1 1/2 Zoll. Eine Summe zweier Marken wie 9/16 + 3/16 = 12/16 löst du mit der mittleren Spalte und kürzt sie mit der linken.
Rechenbeispiel: zwei Teile addieren
Zwei Teile messen 3 5/8 Zoll und 2 7/16 Zoll. Wie lang sind sie zusammen?
- Wandle in unechte Brüche um. Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere den Zähler, das ergibt 29/8 und 39/16.
- Wähle den gemeinsamen Nenner. 8 passt in 16, also eignet sich 16.
- Erweitere auf Sechzehntel. 29/8 = 58/16, weil du Zähler und Nenner mit 2 multiplizierst. 39/16 ist schon fertig.
- Addiere die Zähler. 58 + 39 = 97, das Ergebnis ist 97/16. Die Nenner werden nicht addiert.
- Kehre zur gemischten Zahl zurück. 97 ÷ 16 ergibt 6 Rest 1, die gemischte Zahl ist also 6 1/16.
Ergebnis: 6 1/16 Zoll.
Probe: 3,625 + 2,4375 = 6,0625.
Subtrahieren und entbündeln
Die Subtraktion beginnt wie die Addition mit einem gemeinsamen Nenner. Der Unterschied zeigt sich, wenn der Bruch oben kleiner ist als der unten. Bei 5 1/4 − 2 3/8 steht in Achteln oben 2 und unten 3, also lässt sich nicht direkt subtrahieren.
Dann nimmt man eine Einheit von der 5 und schreibt sie als 8/8, übrig bleibt 4 10/8. Jetzt wird spaltenweise subtrahiert, und das Ergebnis ist 2 7/8 Zoll.
Entbündelt wird nur, wenn der Bruch oben der kleinere ist. Ist es umgekehrt, subtrahierst du direkt in Sechzehnteln, ohne die ganzen Zahlen anzufassen.
Fuß und Zoll addieren
Ein Fuß hat 12 Zoll. Um gemischte Maße zu addieren, addierst du Zoll und Fuß getrennt und bündelst am Ende in 12er-Schritten um. Bei 5 ft 7 3/4 Zoll und 2 ft 8 1/2 Zoll übersteigen die Zoll 12, also wird 1 ft zu den Fuß addiert, und der Rest bleibt in Zoll. Die Fuß-Spalte ergibt 5 + 2 + 1 = 8, die Summe ist 8 ft 4 1/4 Zoll.
Zur Kontrolle rechnest du alles in Zoll mit Dezimalstellen um. Die Summe beträgt 100,25 Zoll, und 100,25 ÷ 12 ergibt 8 ft mit Rest 4,25 Zoll, dasselbe Ergebnis. Erreichen die Zoll keine 12, gibt es nichts umzubündeln.
Eine Leiste aufteilen und die Schnittfuge abziehen
Die Säge verbraucht bei jedem Schnitt Material. Diese Breite heißt Schnittfuge (auch Schnittbreite oder Sägespalt) und hängt vom Sägeblatt ab. Nehmen wir eine Fuge von 1/8 Zoll an. Beim Aufteilen ist die Zahl der Schnitte die Zahl der Teile minus eins, also brauchen 4 Teile 3 Schnitte.
Eine 48-Zoll-Leiste wird in 4 gleiche Teile aufgeteilt. Es gehen 3/8 Zoll verloren, die nutzbare Länge beträgt also 47 5/8 Zoll, das ist 381/8. Jedes Teil misst 381/8 ÷ 4 = 381/32 = 11 29/32 Zoll.
Dieses Maß fällt nicht auf eine Sechzehntel-Marke. Die benachbarten Marken sind 11 15/16 darüber und 11 7/8 darunter. Beim Aufteilen rundet man ab, um die nutzbare Länge nicht zu überschreiten, also wird jedes Teil an der unteren Marke angezeichnet. Da 11 29/32 genau in der Mitte zwischen beiden Marken liegt, ist es ein Gleichstand, und die nutzbare Länge entscheidet die Richtung.
Das Runden kostet 1/32 Zoll pro Teil. Die vier Teile ergeben zusammen 47 1/2 Zoll, und ein Achtelzoll der Leiste bleibt übrig, der als Reserve zum Schleifen dient. Würdest du aufrunden, kämen die vier Teile auf 47,75 Zoll, mehr als die nutzbare Länge, und das letzte Teil würde nicht vollständig.
Die Rechnung ist auf den geschriebenen Zahlen exakt. Lineal und realer Schnitt haben ihre eigene Toleranz, also miss die Schnittfuge deines Sägeblatts, bevor du aufteilst.
Das Gelernte üben
Die drei Aufgaben nutzen dieselben Schritte wie die Anleitung: in Sechzehntel umwandeln, rechnen und kürzen. Löse sie zuerst von Hand und prüfe dann jedes Ergebnis mit dem Rechner.
Drei Aufgaben für die Handrechnung
- Addiere 2 5/16 Zoll und 1 3/4 Zoll.
- Subtrahiere 6 1/8 Zoll − 2 5/16 Zoll.
- Addiere 3 ft 9 1/2 Zoll und 1 ft 5 3/4 Zoll.
Antworten anzeigen
- 4 1/16 Zoll. Die 3/4 sind 12/16, und die Summe ergibt 17/16.
- 3 13/16 Zoll. Du musst entbündeln, weil 2/16 kleiner ist als 5/16.
- 5 ft 3 1/4 Zoll. Die Zoll übersteigen 12 und werden zu einem Fuß umgebündelt.
Welche Anleitung als Nächstes
Geht es allgemein darum, Teile unterschiedlicher Größe anzugleichen, erklärt die Anleitung warum Nenner nicht addiert werden den Grund mit weiteren Beispielen. Um den gemeinsamen Nenner und das gekürzte Ergebnis bei jeder Rechenart zu sehen, nutze den Rechner zum Subtrahieren von Brüchen. Der Rechner für gemischte Zahlen nimmt ganzen und gebrochenen Teil getrennt an, und mit dem Rechner zum Runden auf den nächsten Bruch bringst du ein Werkstattergebnis auf die Marke des Lineals.
Quellen
Wikipedia, Artikel Zoll (Einheit). Er nennt den internationalen Zoll, der seit 1959 exakt 25,4 mm beträgt (abgerufen am 16. Oktober 2026). Diese Anleitung nutzt diesen Wert für die Umrechnung in Millimeter.