Escribe los dos términos de la razón, elige si comparas un grupo con otro o con el conjunto, y la calculadora devuelve la fracción simplificada. Si solo quieres reducir una razón, usa simplificar razones; para la diferencia conceptual entre razón y fracción, la guía de razón, proporción y fracción.
| Pregunta | Fracción | Resultado |
|---|---|---|
| Las rojas, comparadas con las azules | a/b | 2/3 |
| Qué parte de todas las fichas son rojas | a/(a + b) | 2/5 |
| Qué parte de todas las fichas son azules | b/(a + b) | 3/5 |
La diferencia está solo en el denominador, que es b o a + b.
Ejemplo resuelto con 2 fichas rojas y 3 azules
En una bolsa hay 2 fichas rojas por cada 3 azules, una razón 2:3. ¿Qué fracción son las rojas de las azules, y qué fracción son del total?
- Grupo a grupo. Rojas entre azules, 2/3.
- Cuenta el conjunto. Hay 2 + 3 = 5 fichas.
- Parte del conjunto. Rojas entre todas, 2/5.
- Parte del conjunto que son azules. Las azules son 3/5 del total.
La respuesta es que, frente a las azules, vale la fracción del paso 1 y, frente a todas las fichas, la del paso 3.
Comprobación. con 2 + 3 = 5, las dos partes del conjunto completan los cinco quintos, es decir, la unidad. Las fracciones de grupo a grupo no completan la unidad, porque comparan grupos entre sí.
Por qué cambia el denominador
En una razón, el primer término se llama antecedente y el segundo consecuente, y la razón se lee como «a sobre b». Esa lectura es la fracción de grupo a grupo, a/b. Para la parte del conjunto se cambia b por el total, a + b, porque el primer grupo ya forma parte de lo que cuentas.
| Razón | Grupo a grupo | Primera parte del conjunto |
|---|---|---|
| 1:1 | 1 | 1/2 |
| 1:4 | 1/4 | 1/5 |
| 3:2 | 3/2 | 3/5 |
| 16:9 | 16/9 | 16/25 |
La columna del conjunto se mantiene entre 0 y 1, y la de grupo a grupo pasa de 1 cuando el primer término supera al segundo. La razón de aspecto de una pantalla, 16 a 9, es el caso típico, porque el ancho mide 16/9 del alto y esa fracción no es la parte de ningún total.
De fracción a razón
La razón depende otra vez de qué describe la fracción. Si 5/12 es la parte de un total, el resto son 12 − 5 = 7 doceavos y la razón mínima es de 5 a 7. Si 5/12 compara dos grupos, la razón es de 5 a 12. La fracción sola no dice cuál de las dos lecturas quieres, así que conviene fijarla primero.
Una fracción mayor que 1 solo puede venir de comparar grupos. La fracción 7/6 se escribe como la razón de 7 a 6, y como parte del total no vale porque el resto sería negativo.
Casos con cero
La razón de 1 a 0 tiene fracción de parte del conjunto, 1/(1 + 0) = 1, pero no de grupo a grupo, porque exigiría dividir entre cero. La razón de 0 a 4 vale 0 en las dos lecturas. La razón de 0 a 0 no tiene fracción en ninguna, y los términos negativos no se aceptan.
Dónde seguir
Si conoces una parte y el total en lugar de dos partes, qué fracción representa una cantidad calcula la fracción directamente. Para hallar el término que falta en una igualdad de razones, resuelve una proporción. Para expresar la parte del conjunto en tanto por ciento, está la página de porcentajes.
Según Wikipedia en español, en el artículo Razón (matemática), toda razón entre números se puede expresar como fracción y X:Y se lee «X sobre Y». La lectura como parte del total no aparece en esa fuente, sino que es el total de partes descrito arriba (consultado el 16 de octubre de 2026).
Fuentes
OpenStax Prealgebra 2e, sección 5.6 (en inglés) define la razón como la comparación de dos cantidades medidas con la misma unidad, que se escribe a:b o como fracción, y pide simplificar esa fracción (consultado el 24 de octubre de 2026). El Real Decreto 217/2022, de enseñanzas mínimas de la ESO, incluye en los saberes básicos de Matemáticas de primero a tercero las razones y proporciones como representación de relaciones cuantitativas (consultado el 24 de octubre de 2026).
Preguntas frecuentes
¿Cómo paso una razón de tres términos a fracciones?
Pon cada término sobre el total de partes. En 6:8:9 hay 6 + 8 + 9 = 23 partes, así que las fracciones son 6/23, 8/23 y 9/23, y las tres juntas completan 1.
¿Cómo se lee «4 de cada 11» frente a 4:11?
«4 de cada 11» ya habla del conjunto, con 11 en total, y se escribe 4/11, con 7 de resto. La razón 4:11 compara dos grupos y tiene 15 partes en total, así que el primer grupo es 4/15 del conjunto. Si el enunciado dice «de cada», no juntes los términos.
¿Cómo paso una razón a porcentaje?
Convierte la razón en la parte del conjunto y pásala a porcentaje. En 3:17 hay 20 partes, así que el primer término es 3/20 del conjunto, es decir, 15 %, y el segundo es 85 %. Con la fracción ya hecha, usa fracción a porcentaje.
¿Qué pasa si los términos están en unidades distintas?
Los dos términos deben estar en la misma unidad antes de pasarlos a fracción, porque una razón compara cantidades del mismo tipo. La razón 3 h : 40 min no es 3:40 sino 180:40, y de grupo a grupo se escribe 9/2.