Escreva os dois termos da razão, escolha se compara um grupo com o outro ou com o conjunto, e a calculadora devolve a fração simplificada. Se quiser só reduzir uma razão, use simplificar razões; para a diferença conceitual entre razão e fração, há o guia sobre razão, proporção e fração.
| Pergunta | Fração | Resultado |
|---|---|---|
| As vermelhas em relação às azuis | a/b | 2/3 |
| Que parte de todas as fichas é vermelha | a/(a + b) | 2/5 |
| Que parte de todas as fichas é azul | b/(a + b) | 3/5 |
A diferença está só no denominador, que é b ou a + b.
Exemplo resolvido com 2 fichas vermelhas e 3 azuis
Num saco há 2 fichas vermelhas para cada 3 azuis, uma razão 2 : 3. Que fração são as vermelhas em relação às azuis, e que fração são do total?
- Grupo para grupo. Vermelhas sobre azuis, 2/3.
- Conte o conjunto. Há 2 + 3 = 5 fichas.
- Parte do conjunto. Vermelhas sobre todas, 2/5.
- Parte do conjunto que é azul. As azuis são 3/5 do total.
A resposta é que, em relação às azuis, vale a fração do passo 1 e, em relação a todas as fichas, a do passo 3.
Verificação. Com 2 + 3 = 5, as duas partes do conjunto completam os cinco quintos, ou seja, a unidade. As frações de grupo para grupo não completam a unidade, porque comparam os grupos entre si.
Por que o denominador muda
Em uma razão, o primeiro termo se chama antecedente e o segundo consequente, e a razão se lê “a para b” e se escreve a/b, a fração de grupo para grupo. Para a parte do conjunto, troca-se b pelo total, a + b, porque o primeiro grupo já faz parte do que se conta.
| Razão | Grupo para grupo | Primeira parte do conjunto |
|---|---|---|
| 1 : 1 | 1 | 1/2 |
| 1 : 4 | 1/4 | 1/5 |
| 3 : 2 | 3/2 | 3/5 |
| 16 : 9 | 16/9 | 16/25 |
A coluna do conjunto fica entre 0 e 1, e a de grupo para grupo passa de 1 quando o primeiro termo supera o segundo. A razão de aspecto de um monitor, 16 para 9, é o caso típico: a largura mede 16/9 da altura, e essa fração não é a parte de nenhum total.
De fração para razão
A razão depende outra vez do que a fração descreve. Se 5/12 é a parte de um total, o resto são 12 − 5 = 7 doze avos e a razão simplificada é de 5 para 7. Se 5/12 compara dois grupos, a razão é de 5 para 12. A fração sozinha não diz qual das duas leituras se quer, por isso convém fixá-la primeiro.
Uma fração maior que 1 só pode vir da comparação entre grupos. A fração 7/6 se escreve como a razão de 7 para 6, e como parte do total não serve, porque o resto seria negativo.
Casos com zero
A razão de 1 para 0 tem fração de parte do conjunto, 1/(1 + 0) = 1, mas não de grupo para grupo, porque exigiria dividir por zero. A razão de 0 para 4 vale 0 nas duas leituras. A razão de 0 para 0 não tem fração em nenhuma, e termos negativos não são aceitos.
Onde continuar
Se já se conhece uma parte e o total, em vez de duas partes, que fração representa uma quantidade calcula a fração diretamente. Para achar o termo que falta em uma igualdade de razões, resolva uma proporção. Para expressar a parte do conjunto em porcentagem, há a página de porcentagens.
Segundo a Wikipédia em português, no artigo Razão (matemática), uma razão representada por fração tem o antecedente como numerador e o consequente como denominador, e a : b se lê “a para b”. A leitura como parte do total não aparece nessa fonte: é o total de partes descrito acima (consultado em 17 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Como passar uma razão de três termos para frações?
Ponha cada termo sobre o total de partes. Em 6 : 8 : 9 há 6 + 8 + 9 = 23 partes, então as frações são 6/23, 8/23 e 9/23, e as três juntas completam 1.
Qual é a diferença entre “4 de cada 11” e 4 : 11?
“4 de cada 11” já fala do conjunto, com 11 no total, e se escreve 4/11, com 7 de resto. A razão 4 : 11 compara dois grupos e tem 15 partes no total, então o primeiro grupo é 4/15 do conjunto. Se o enunciado diz “de cada”, não some os termos.
Como passar uma razão para porcentagem?
Converta a razão na parte do conjunto e depois em porcentagem (em Portugal, percentagem). Em 3 : 17 há 20 partes, então o primeiro termo é 3/20 do conjunto, ou seja, 15%, e o segundo é 85%. Com a fração já pronta, use fração para porcentagem.
O que acontece se os termos estão em unidades diferentes?
Os dois termos devem estar na mesma unidade antes de virar fração, porque uma razão compara grandezas do mesmo tipo. A razão 3 h : 40 min não é 3 : 40, e sim 180 : 40, que de grupo para grupo se escreve 9/2.