Si sumaste 2/5 + 1/4 y obtuviste 13/20, resta uno de los sumandos. Como 13/20 − 1/4 = 2/5, recuperas el otro sumando y el resultado se confirma. Esa prueba ayuda a detectar un error de cálculo, y se completa con una estimación del signo y del tamaño. Repetir la misma cuenta puede repetir el mismo fallo, así que conviene cambiar de camino. Si la prueba falla, errores con fracciones explica de dónde suele venir el fallo.
| Operación | Comprobación | Qué detecta |
|---|---|---|
| Suma | Resta un sumando al resultado | Un error al pasar al denominador común |
| Resta | Suma el sustraendo a la diferencia | Un signo equivocado o un denominador común mal calculado |
| Multiplicación | Divide el producto entre un factor distinto de cero | Un producto mal simplificado |
| División | Multiplica el cociente por el divisor | Una fracción invertida por error |
| Equivalencia | Compara los productos cruzados | Dos valores distintos que parecen iguales |
En una división, la prueba más rápida es multiplicar el cociente por el divisor, porque no obliga a buscar un denominador común.
Revertir una multiplicación o una división
En una división, multiplica el cociente por el divisor y debes recuperar el dividendo. Con 3/4 ÷ 2/3 = 3/4 × 3/2 = 9/8, la prueba es 9/8 × 2/3 = 18/24 = 3/4. Coincide, así que el cociente es correcto. Esta prueba exige un divisor distinto de cero.
En una multiplicación, como 3/7 × 2/9 = 6/63 = 2/21, divide el producto entre uno de los factores. Así, 2/21 ÷ 3/7 = 2/21 × 7/3 = 14/63 = 2/9. Si un factor es cero no puedes dividir entre él, y basta con comprobar que el producto sea 0.
Ejemplo resuelto: una suma con prueba inversa
Has sumado esas dos fracciones y quieres saber si el resultado es correcto.
- Suma. El denominador común es 20. Con él, 2/5 = 8/20 y 1/4 = 5/20, así que la suma es 13/20.
- Elige la prueba inversa. Resta uno de los sumandos.
- Pasa al mismo denominador. 13/20 − 5/20 = 8/20.
- Simplifica y compara. 8/20 = 2/5, que es el otro sumando.
La suma es correcta y la resta lo confirma.
Por tamaño, el resultado es mayor que cada sumando y menor que 1, como corresponde a dos fracciones pequeñas.
Comparar con productos cruzados
Para saber si a/b y c/d valen lo mismo, con denominadores distintos de cero, compara a × d con b × c. Con 6/9 y 10/15 salen 6 × 15 = 90 y 9 × 10 = 90, así que son equivalentes. Con 6/9 y 11/15 salen 90 y 99, y no lo son. Los productos son números enteros, así que no hay redondeo.
Esta prueba confirma el valor, pero no dice si la fracción está simplificada. Si te piden la forma más simple, comprueba aparte que el máximo común divisor (MCD) de numerador y denominador sea 1. Para comparar tamaños, la calculadora de comparar fracciones aplica el mismo método, y la de fracciones equivalentes genera pares como 6/9 y 10/15.
Estimar el signo y el tamaño antes de operar
Una estimación no demuestra que el resultado sea exacto, pero descarta respuestas imposibles en segundos. Compara con 0, con 1/2 y con 1. Una suma de fracciones positivas es mayor que cada sumando, y una resta cuyo minuendo es menor que el sustraendo da un número negativo. Con 2/9 − 5/6, el resultado debe ser negativo, y la cuenta da −11/18. La prueba inversa lo confirma: −11/18 + 5/6 = 2/9.
Si trabajas con decimales, no compares valores redondeados. El decimal 0,14 parece cercano a 1/7, pero 7 × 0,14 = 0,98 y no 1. La diferencia exacta es 1/7 − 14/100 = 1/350. Para decidir si dos valores son iguales, vuelve a la fracción o a los productos cruzados.
Qué no demuestra una comprobación
La comprobación confirma que la igualdad que escribiste es cierta. No asegura que el problema esté bien planteado: puedes sumar bien dos cantidades que no debían sumarse, o usar un dato mal copiado. Después de la prueba, relee la pregunta y las unidades. Para ver cómo leer cada línea de una solución, la guía de interpretar los pasos de una solución separa lo que cambia de lo que sigue valiendo lo mismo.
Practica
- Calcula 7/8 − 1/5 y comprueba con la operación inversa.
- Calcula 5/9 × 3/10 y comprueba dividiendo.
- ¿Son equivalentes 7/12 y 21/36? Usa productos cruzados.
- Alguien afirma que 5/8 + 1/5 = 3/11. ¿Qué estimación lo descarta?
Ver las respuestas
- 27/40. Se comprueba así: 27/40 + 8/40 = 35/40 = 7/8.
- 1/6, porque 15/90 = 1/6. Se comprueba así: 1/6 ÷ 5/9 = 1/6 × 9/5 = 9/30 = 3/10.
- Sí, porque 7 × 36 = 252 y 12 × 21 = 252.
- 3/11 es menor que 5/8, y una suma de números positivos no puede ser menor que un sumando. El resultado correcto es 33/40.
Para practicar con corrección automática, practicar fracciones revisa tu respuesta, y la guía de errores con fracciones explica por qué fallan las cuentas más comunes.
Fuentes
- Wikipedia en español, sección «Operación inversa» del artículo «Propiedades de las operaciones binarias»: presenta la resta como operación inversa de la suma en los enteros y, en los racionales no nulos, la división como inversa de la multiplicación (consultado el 16 de octubre de 2026).