Scrivi il totale, scegli tra «Quote esatte» e «Unità intere» e aggiungi un peso per riga. Ogni peso può essere un intero, una frazione o un decimale, e conta solo la sua grandezza rispetto agli altri. Al calcolo, ogni gruppo compare nell’ordine del tuo elenco con la sua parte e con la verifica che le parti sommino al totale.
Esempio svolto: 10 oggetti tra tre gruppi uguali
Bisogna ripartire 10 oggetti tra i gruppi A, B e C con pesi 1:1:1. Quanto riceve ciascuno?
- Somma i pesi. 1 + 1 + 1 = 3.
- Calcola la quota esatta. Ogni gruppo riceve 10 × 1/3 = 10/3, che è 3 + 1/3.
- Se gli oggetti si possono dividere, la risposta è 10/3 per ogni gruppo, e le tre parti sommano 10.
- Se non si possono dividere, ogni gruppo prende prima 3 oggetti. Ne resta 1, e i tre resti di 1/3 sono uguali, quindi va al gruppo A, il primo dell’elenco.
Risultato: 10/3 ciascuno con parti divisibili; 4, 3 e 3 in unità intere.
Verifica: 4 + 3 + 3 = 10, e nessuna parte si discosta dalla sua quota esatta di più di un'unità.
Come si ripartisce secondo un rapporto
Per ripartire un totale T nel rapporto 2:3 si sommano i pesi, 2 + 3 = 5, e ogni gruppo prende la frazione che gli spetta di quella somma. Con 100, il primo gruppo riceve 100 × 2/5 = 40 e il secondo 100 × 3/5 = 60. Poiché le frazioni 2/5 e 3/5 sommano 1, le parti sommano sempre il totale.
I pesi possono essere frazioni. Per ripartire 48 con pesi 1/2 e 1/3, la somma è 5/6. Il primo gruppo riceve 1/2 ÷ 5/6 = 3/5 del totale, il secondo 2/5. Le quote sono 48 × 3/5 = 144/5 = 28,8 e 48 × 2/5 = 96/5 = 19,2, che sommano 48.
Prima di ripartire puoi semplificare il rapporto dividendo per il fattore comune, perché 4:6 e 2:3 danno le stesse quote. La calcolatrice per semplificare i rapporti riduce rapporti con due o più termini, e la guida sulle ripartizioni con le frazioni spiega come impostare la ripartizione quando il testo del problema è a parole.
Frazioni e unità intere in vari casi
La modalità a unità intere usa il metodo dei resti maggiori: assegna prima la parte intera di ogni quota e dà le unità rimaste ai resti frazionari più alti. L’articolo Metodo del quoziente e dei più alti resti, di Wikipedia in italiano, descrive questo metodo nelle assegnazioni di seggi: i gruppi con i resti maggiori ottengono un’unità in più ciascuno (consultato il 17 ottobre 2026). La regola di parità di questa calcolatrice è propria: vince il gruppo che compare prima nell’elenco.
| Caso | Quote esatte | Unità intere |
|---|---|---|
| 7 in rapporto 1:2 | 7/3 e 14/3 | 2 e 5 |
| 100 in rapporto 1:2 | 100/3 e 200/3 | 33 e 67 |
| 11 in rapporto 1:1:1:1 | 11/4 ciascuno | 3, 3, 3 e 2 |
| 50 in rapporto 3:2 | 30 e 20 | 30 e 20 |
Quando la somma dei pesi divide il totale, come nell’ultimo caso, le quote sono già intere e le due modalità coincidono. Nel caso di 11, i quattro resti di 3/4 sono uguali e le tre unità che avanzano vanno ai primi tre gruppi dell’elenco.
Dove si usa e dove no
La ripartizione proporzionale serve quando ogni gruppo deve ricevere in proporzione a una quantità nota: utili secondo il capitale versato, spese secondo il consumo, ore secondo l’impegno. È lo stesso calcolo del problema dei 17 cammelli, dove i 17 cammelli si dividono nel rapporto 9:6:2 e si ottengono 9, 6 e 2. Se ti serve solo una parte di un totale, come 3/4 di 80, usa la frazione di una quantità; se cerchi un termine incognito di una proporzione, il calcolatore di proporzioni o la regola del tre sono più diretti.
La calcolatrice applica proporzioni e resti maggiori, non norme giuridiche o elettorali, quindi un’eredità con quote di legittima o un’assegnazione di seggi con un altro metodo richiede regole proprie.
Domande frequenti
Come si fa una ripartizione inversamente proporzionale, per esempio secondo le età?
Usa come pesi i reciproci dei dati: chi ha meno anni riceve di più. Per ripartire 900 in modo inversamente proporzionale alle età 4, 5 e 20, scrivi i pesi 1/4, 1/5 e 1/20. La somma è 1/2, quindi ognuno riceve 1/2, 2/5 e 1/10 del totale, cioè 450, 360 e 90.
Posso scrivere i pesi come percentuali?
Sì, ma scrivi solo il numero, senza il simbolo %. Per ripartire 350 tra due soci con il 30% e il 70%, usa i pesi 30 e 70: si ottengono 105 e 245. Vanno bene anche frazioni, decimali e numeri misti, purché positivi.
Che cosa succede con un totale zero o con un peso zero?
Con totale zero, tutte le parti valgono zero. Un peso zero o negativo non è ammesso e la calcolatrice avvisa che i pesi devono essere positivi. Un gruppo che non riceve nulla, semplicemente, non si scrive nell'elenco.