Um markup de 25% não deixa uma margem de 25%, e sim de 20%. Com um custo de 100 e um preço de 125, o lucro de 25 é a quarta parte do custo e a quinta parte do preço. Por isso o markup se calcula sobre o custo e a margem sobre o preço de venda.
A margem desejada manda sobre o markup usado. Para ficar com 25% do preço, o markup necessário é de um terço, 33,3…%. Para repetir as contas com outros números, serve a calculadora de porcentagens.
| Medida | Base | Conta | Resultado |
|---|---|---|---|
| Markup | Custo, 100 | 25 ÷ 100 | 25% |
| Margem | Preço, 125 | 25 ÷ 125 | 20% |
O lucro é o mesmo nas duas linhas. A única coisa que muda é o todo com o qual ele é comparado: o custo no markup e o preço na margem.
Como passar do markup à margem e vice-versa
Chame de k o markup e de m a margem, ambos como frações. O preço é o custo multiplicado por 1 + k, e o lucro é k vezes o custo. Dividir um pelo outro dá a margem: m = k/(1 + k). No sentido contrário, k = m/(1 − m).
A segunda fórmula tem uma leitura direta. Se a margem é m, o custo é 1 − m do preço, e o markup compara o lucro com essa parte menor. Por isso, enquanto o lucro for positivo, o markup é sempre maior que a margem.
| Markup k | Margem m | Markup em % | Margem em % |
|---|---|---|---|
| 1/4 | 1/5 | 25% | 20% |
| 1/3 | 1/4 | 33,3…% | 25% |
| 1/2 | 1/3 | 50% | 33,3…% |
| 3/5 | 3/8 | 60% | 37,5% |
| 1 | 1/2 | 100% | 50% |
Cada linha se lê nos dois sentidos, e a tabela mostra que a distância entre as duas medidas cresce quanto mais alto é o markup. Com um markup de 100%, o preço é o dobro do custo e metade do preço é lucro, daí a margem de 50%.
Exemplo: fixar o preço para uma margem de 40%
Exemplo resolvido: custo 48 e margem de 40%
Um artigo custa 48 e o lucro deve ser 40% do preço de venda. A que preço ele é vendido?
- Escreva a margem como fração. 40% = 2/5 do preço.
- Ache que parte do preço é o custo. 1 − 2/5 = 3/5.
- Divida o custo por essa parte. 48 ÷ 3/5 = 48 × 5/3 = 80.
- Calcule o lucro. 80 − 48 = 32.
Resultado: preço 80 e lucro 32.
Conferência: 32 ÷ 80 = 2/5 = 40% de margem, e 32 ÷ 48 = 2/3, um markup de 66,6…%.
O mesmo artigo com um markup de 40% custaria 48 × 7/5 = 67,20, bem abaixo de 80. A diferença de 12,80 é o que se perde por calcular a margem com a base errada.
Que markup é preciso para uma margem de 25%
Com custo 100 e margem desejada de 25%, o custo é 3/4 do preço. O preço sai de 100 ÷ 3/4 = 400/3, que são 133,33 arredondado a centavos, e o lucro é 33,33. O markup é então um terço do custo.
O terço não tem decimal exato, então 33,3…% se escreve com reticências ou se deixa como fração. Arredondar o markup para 33% antes de calcular o preço muda a margem real, que cai para 24,8%. Para passar uma fração a porcentagem sem falsear a dízima, serve a conversão de fração para porcentagem.
Os nomes mudam conforme o país
“Markup” tem vários equivalentes: “margem sobre o custo”, “margem sobre as vendas”, “margem comercial” ou “margem bruta”, e nem sempre significam o mesmo. Antes de aplicar um número recebido, pergunte qual é a base: se for o custo, é um markup; se for o preço de venda, é uma margem. As fórmulas acima convertem uma na outra sem perda.
O que esta página deixa de fora
Esta página é aritmética com três números exatos e não inclui impostos, fretes nem comissões. Para remover um imposto de um preço final, veja como remover o imposto do preço. Se o preço passa por descontos encadeados, descontos sucessivos explica por que as porcentagens não se somam, e preço por unidade compara ofertas com outra razão.
Pratique com três casos
- Custo 60 e markup de 1/2. Ache o preço e a margem.
- Custo 75 e margem de 1/5. Ache o preço e o markup.
- Preço 120 e margem de 1/4. Ache o custo e o markup.
Ver as respostas
- Preço 60 × 3/2 = 90, lucro 30, margem 30/90 = 1/3.
- Preço 75 ÷ 4/5 = 93,75, lucro 18,75, markup 18,75/75 = 1/4.
- Custo 120 × 3/4 = 90, lucro 30, markup 30/90 = 1/3.