Rasio membandingkan dua jumlah, pecahan menyatakan hasil bagi yang sering berupa bagian dari keseluruhan, dan proporsi menyatakan bahwa dua rasio bernilai sama. Sebelas kelereng yang sama memberi 4/11 jika kelereng merah dibandingkan dengan seluruhnya, dan 4/7 jika dibandingkan dengan kelereng biru. Di sini kamu belajar memilih yang tepat; untuk menghitung, pakai kalkulator perbandingan ke pecahan atau kalkulator proporsi.
| Gagasan | Fungsinya | Di dalam kantong |
|---|---|---|
| Rasio | Membandingkan dua jumlah dalam urutan tertentu | 4 merah untuk setiap 7 biru: 4 : 7 |
| Pecahan | Menyatakan hasil bagi; sering kali, bagian dari keseluruhan | Kelereng merah ada 4 dari 11: 4/11 |
| Proporsi | Menyatakan bahwa dua rasio bernilai sama | 4 : 7 = 8 : 14 |
Ketiga baris memakai angka yang sama, tetapi menjawab pertanyaan yang berbeda: rasio dan proporsi membandingkan kelompok satu dengan yang lain, sedangkan pecahan mengukur satu bagian dari seluruh himpunan.
Kantong kedua berisi kelereng dua kali lebih banyak, tetapi rasio dan pecahannya tidak berubah. Itulah gagasan yang menyatukan ketiganya: membandingkan tanpa bergantung pada ukuran jumlah mutlak.
Kapan rasio dapat diubah menjadi pecahan dari keseluruhan
Rasio antara dua kelompok menjadi pecahan dari keseluruhan lewat a/(a + b), dan hanya jika kedua kelompok itu adalah semua yang kamu hitung. Di dalam kantong, 4 dan 7 berjumlah 11, jadi kelereng biru adalah 7 dari 11. Untuk membaca bagian dari keseluruhan sebagai pecahan, lihat pecahan apa yang diwakili oleh suatu jumlah.
Jika kamu menambahkan 2 kelereng hijau, rasio merah : biru tetap 4 : 7, tetapi sekarang ada 13 kelereng dan yang merah 4 dari 13. Rasio tidak bergantung pada kelereng hijau; pecahan dari keseluruhan bergantung padanya. Sebelum berpindah dari yang satu ke yang lain, tentukan apa saja yang termasuk dalam keseluruhan.
Rasio juga dapat ditulis sebagai hasil bagi untuk membandingkan merah dengan biru: 4/7 kelereng merah untuk setiap kelereng biru. Angka itu bukan bagian kelereng yang berwarna merah. Untuk mengubahnya ke persen, pakai pecahan dari keseluruhan dan kalkulator persentase.
Contoh soal: 4 kelereng merah dan 7 biru
Satu kantong berisi 4 kelereng merah dan 7 biru. Kantong lain berisi 8 merah dan 14 biru. Rasio, pecahan, dan proporsi apa yang menggambarkan kelereng itu?
- Tulis rasionya. Merah terhadap biru adalah 4 : 7.
- Hitung totalnya. 4 + 7 = 11 kelereng.
- Tulis pecahan dari keseluruhan. Kelereng merah adalah 4/11 = 0,3636… ≈ 36,4% (galat kurang dari 0,05 poin persentase).
- Lihat kantong kedua. Rasionya 8 : 14 dan, setelah dibagi 2, menjadi 4 : 7. Kedua rasio sama, sehingga membentuk proporsi.
- Lihat pecahannya. 8 dari 22 kelereng berwarna merah, dan 8/22 = 4/11.
Hasil: rasio 4 : 7, kelereng merah 4/11 dari keseluruhan, dan proporsi 4 : 7 = 8 : 14.
Pemeriksaan: 4 × 14 = 56 dan 7 × 8 = 56, jadi hasil kali silangnya sama.
Cara memeriksa proporsi dan mencari suku yang hilang
Dua rasio membentuk proporsi jika hasil kali silangnya sama: a/b = c/d bila a × d = b × c, dengan b dan d tidak nol. Pada 2/5 dan 3/7 hal itu tidak berlaku, karena 2 × 7 = 14 dan 5 × 3 = 15. Kedua rasio tampak mirip, tetapi tidak sama.
Untuk mencari satu suku, pertahankan urutan jumlahnya. Jika ada 12 kelereng merah dan rasionya ingin dipertahankan, tulis 4/7 = 12/x. Perkalian silang memberi 4x = 84, sehingga x = 21 kelereng biru. Periksa dengan pembagian: 12 : 21 menjadi 4 : 7 setelah dibagi 3.
Perhitungan ini mengandaikan bahwa situasinya mempertahankan rasio. Resep atau peta berskala memenuhinya, tetapi harga dengan biaya tetap tidak. Perbandingan senilai memakai persamaan yang sama untuk soal dengan dua besaran; panduan skala dan pecahan memakainya dengan satuan panjang.
Laju: rasio dengan satuan berbeda
Jika kedua suku mengukur besaran yang berbeda, rasio itu disebut laju dan disertai satuan. Mobil yang menempuh 150 km dalam 2 jam memiliki rasio 150 : 2, yaitu 75 km/jam. Itu bukan pecahan dari suatu himpunan, karena kilometer dan jam tidak membentuk total yang dapat dibagi. Panduan kecepatan, jarak, dan waktu membahas kasus itu dengan pecahan jam.
Untuk dilanjutkan
- Untuk mengecilkan rasio ke suku terkecilnya, pakai menyederhanakan perbandingan.
- Untuk melihat kegunaan pecahan yang lain (hasil bagi, ukuran, operator), baca makna pecahan.
- Untuk membagi suatu jumlah dengan bobot, lihat pembagian dengan pecahan.
- Jika kamu mulai dari nol, apa itu pecahan menjelaskan gagasan bagian dan keseluruhan.
Sumber
Artikel Rasio di Wikipedia bahasa Indonesia menjelaskan rasio sebagai perbandingan dua bilangan yang dapat ditulis sebagai a : b atau sebagai hasil bagi, dan proporsi sebagai pernyataan persamaan dua rasio, A : B = C : D. Diakses pada 17 Oktober 2026.