Una fracción se clasifica con tres preguntas independientes. La primera es cuánto vale frente a 1, y de ahí salen las propias, las impropias y las aparentes. La segunda es cómo está escrita, y ahí aparece el número mixto. La tercera es qué propiedades tiene: si es unitaria, reducible o decimal. Por eso una misma fracción recibe varios nombres a la vez, y 12/4 es impropia y aparente sin contradicción.
| Criterio | Pregunta | Tipos y ejemplo |
|---|---|---|
| Por el valor | ¿Vale menos que 1, 1 o más? | Propia 3/7; impropia 9/5; aparente 12/4 = 3 |
| Por la escritura | ¿Hay un entero delante de la fracción? | Número mixto 1 4/5 |
| Por las propiedades | ¿Qué dicen sus términos? | Unitaria 1/9; reducible 10/15; decimal 7/100 |
La tabla sirve de índice: el valor decide si es propia o impropia, la escritura decide si es mixta y las propiedades se miran al final. Para convertir de una forma a otra hay herramientas que calculan, como fracción impropia a mixta y número mixto a fracción; esta guía explica qué es cada tipo.
Por el valor: propias, impropias y aparentes
Con numerador y denominador positivos, una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador. Su valor queda entre 0 y 1, como 3/7. Es impropia si el numerador es mayor o igual que el denominador, y entonces vale 1 o más: 9/5 vale 1 4/5. Una fracción es aparente si su numerador es múltiplo del denominador, de modo que vale un entero: 12/4 = 3.
| Fracción | Valor | Propia o impropia | ¿Aparente? |
|---|---|---|---|
| 3/7 | menor que 1 | Propia | No |
| 5/5 | 1 | Impropia | Sí |
| 9/5 | 1 4/5 | Impropia | No |
| 12/4 | 3 | Impropia | Sí |
El caso límite es el numerador igual al denominador. Esta guía usa la convención «mayor o igual», así que 5/5 es impropia. Algunos libros llaman a 5/5 solo aparente, o reservan «impropia» para valores mayores que 1. Antes de una prueba, mira la definición de tu texto, porque con numeradores iguales al denominador cambia la respuesta esperada. Toda aparente positiva es impropia, pero no al revés: 9/5 no vale un entero.
Ejemplo resuelto: las tres preguntas con una fracción
Ejemplo resuelto: clasificar 11/4
Clasifica 11/4 por su valor, por su escritura y por sus propiedades.
- Compara los términos. 11 es mayor que 4, así que es impropia y vale más que 1.
- Divide. 11 ÷ 4 da 2 y sobran 3, por lo que 11/4 = 2 3/4 y la fracción tiene forma de número mixto.
- Busca un divisor común. El MCD de 11 y 4 es 1, así que es irreducible.
- Revisa el numerador. No es 1, luego no es unitaria, y 11 no es múltiplo de 4, luego no es aparente.
Resultado: impropia, irreducible, equivalente al mixto 2 3/4.
Comprobación: 2 × 4 + 3 = 11, el numerador de partida.
Por la escritura: el número mixto
Un número mixto junta un entero y una fracción propia: 1 4/5 significa 1 + 4/5. Es otra escritura de la impropia, no otro número. Para pasar de impropia a mixta se divide; el cociente es el entero y el resto es el nuevo numerador. Para volver, se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador. Las operaciones con mixtos están en la calculadora de fracciones mixtas.
Por las propiedades: unitaria, reducible y decimal
Estas etiquetas describen los términos escritos y se combinan con las anteriores.
| Tipo | Criterio | Ejemplo |
|---|---|---|
| Unitaria | El numerador es 1 | 1/9, que es propia |
| Reducible | Los términos tienen un divisor común mayor que 1 | 10/15 = 2/3 |
| Irreducible | Su único divisor común es 1 | 2/3 |
| Decimal | El denominador es 10, 100, 1000… | 7/100 = 0,07 |
Una fracción puede ser propia y reducible a la vez. Así, 2/18 es propia y reducible, y vale lo mismo que 1/9, que es unitaria: la etiqueta «unitaria» depende de cómo se escribe. Reducir una fracción cambia su escritura, no su valor, de modo que no la cambia de propia a impropia. Si quieres reducir, usa simplificar fracciones, y para generar otras escrituras con el mismo valor, fracciones equivalentes.
No toda fracción es decimal en esta clasificación, aunque todas tengan una expresión con coma. Una fracción decimal tiene el denominador de la forma indicada, como 7/100. La fracción 1/3 no la tiene y su desarrollo, 0,333…, no termina.
Practica
Clasifica cada fracción según esta guía y escribe todos sus nombres.
- 8/8
- 5/9
- 14/6
- 1 2/7
Ver las respuestas
- Impropia y aparente: vale 1.
- Propia, irreducible y no unitaria.
- Impropia, reducible (14/6 = 7/3) y equivalente al mixto 2 1/3.
- Número mixto: 1 + 2/7 = 9/7, que es impropia.
Para más clasificaciones con respuestas hay fichas de propias e impropias y de impropias a mixtas. Las partes de una fracción, y por qué el denominador no es cero, se explican en numerador y denominador, y los términos de esta página están definidos en el glosario de fracciones. Para leerlas en voz alta, mira leer y escribir fracciones, y para situar las fracciones dentro de los números, fracciones y números racionales.
Fuentes
El catálogo de fracciones del INTEF reúne guías de GeoGebra sobre fracciones, entre ellas la fracción irreducible, para practicar de forma visual (consultado el 16 de octubre de 2026). Las definiciones de propia, impropia y aparente varían un poco entre libros; la convención de esta página está indicada junto a la tabla de valores.