En a/b, el numerador es el número de arriba (a) y el denominador el de abajo (b). El denominador dice en cuántas partes iguales se divide una unidad; el numerador dice cuántas de esas partes se toman. En 5/7, la unidad se divide en 7 partes iguales y se toman 5, que se lee «cinco séptimos». Los dos juntos se llaman términos de la fracción.
La palabra que más confunde es «denominador». Su valor cuenta partes, no mide su tamaño: cuantas más partes, más pequeña es cada una. Cada parte mide 1/b de la unidad.
| Cambio | Ejemplo | Efecto en el valor |
|---|---|---|
| Denominador al doble | 1/4 pasa a 1/8 | Se reduce a la mitad |
| Numerador al doble | 1/8 pasa a 2/8 | Se duplica |
| Los dos al doble | 3/4 pasa a 6/8 | No cambia |
La tabla vale con numerador y denominador positivos y con la misma unidad de referencia. Más abajo está lo que cambia con signos negativos.
Qué cuenta cada término
Un dibujo basta para verlo. Una barra que representa la unidad se divide en 7 partes de igual longitud, y se sombrean 5. El 7 sale de contar todas las partes de la barra y el 5 de contar las sombreadas. Si las partes no son iguales, el denominador deja de tener sentido: una figura con cinco zonas de áreas muy distintas no permite decir que dos de ellas son 2/5 del área.
El todo también cuenta. Un cuarto de un metro mide 25 centímetros y un cuarto de dos metros mide 50. La fracción es la misma, pero la cantidad depende de la unidad elegida.
Con un conjunto de objetos funciona igual. Para 2/3 de 18 botones, el denominador pide formar 3 grupos iguales de 6 botones y el numerador pide tomar 2 grupos: 12 botones.
Ejemplo resuelto: duplicar los dos términos de 3/4
Una pizza de cuatro porciones iguales tiene tres comidas. Si la cortas por la mitad cada porción, ¿cómo se escribe lo comido y cambia la cantidad?
- Escribe lo que ya tienes. Hay 4 partes iguales y 3 comidas: 3/4.
- Corta cada parte en dos. Ahora hay 4 × 2 = 8 partes iguales, así que el denominador es 8.
- Cuenta de nuevo las comidas. Cada porción comida son dos trozos, así que 3 × 2 = 6 trozos: el numerador es 6.
- Simplifica para comparar. El MCD de 6 y 8 es 2, y 6/8 = 3/4.
Resultado: 6/8 y 3/4 son la misma cantidad.
Comprobación: 3 ÷ 4 = 0,75 y 6 ÷ 8 = 0,75. Hay el doble de trozos, pero cada uno mide la mitad.
Si solo duplicaras el numerador, 6/4 valdría 1,5 y la cantidad sería otra. Para generar más parejas como esta, usa la herramienta de fracciones equivalentes.
Qué pasa con el signo negativo
Una fracción se escribe con el signo delante, o en el numerador, y con el denominador positivo. Así, 2/(−5) = −2/5, y si los dos términos son negativos el valor es positivo: (−2)/(−5) = 2/5. Un denominador negativo no significa «partes negativas», solo que el signo viaja a otro sitio.
Con negativos, la regla de comparar por tamaño de pieza se invierte. Con numerador 1, −1/3 es menor que −1/4, porque queda más a la izquierda en la recta numérica. Normaliza el signo antes de comparar y no apliques «más denominador, menos valor» a ciegas.
Por qué el denominador no puede ser cero
Una fracción es una división, y no se puede repartir algo en cero partes. Por eso 7/0 no tiene valor. El numerador sí puede ser cero: 0/7 = 0, porque no se toma ninguna parte. El caso 0/0 queda sin valor definido, y la guía de por qué el denominador no puede ser cero lo demuestra con la ecuación del cociente.
Practica
- En 11/15, ¿cuál es el numerador y cuál el denominador?
- ¿Qué es mayor, 3/10 o 3/7?
- Escribe 4/(−9) con el denominador positivo.
- Amplía 2/3 multiplicando los dos términos por 5.
Ver las respuestas
- El numerador es 11 y el denominador es 15.
- 3/7, porque los séptimos son más grandes que los décimos.
- −4/9.
- 10/15, que se vuelve a 2/3 al dividir entre 5.
Fuentes y para seguir
El artículo Fracción de la Wikipedia en español define el numerador como la parte que indica cuántas partes se toman, el denominador como la que indica en cuántas partes iguales se divide el todo, y exige que el divisor sea distinto de cero (consultado el 16 de octubre de 2026).
Para la idea general de fracción, empieza por qué son las fracciones. El glosario de fracciones define cada término en una línea, y la herramienta para simplificar fracciones normaliza el signo y reduce con el MCD.