Em a/b, o numerador é o número de cima (a) e o denominador é o de baixo (b). O denominador diz em quantas partes iguais a unidade é dividida; o numerador diz quantas dessas partes são tomadas. Em 5/7, a unidade é dividida em 7 partes iguais e tomam-se 5, o que se lê “cinco sétimos”. Os dois juntos são chamados de termos da fração.
A palavra que mais confunde é “denominador”. Seu valor conta partes, não mede o tamanho delas: quanto mais partes, menor é cada uma. Cada parte mede 1/b da unidade.
| Mudança | Exemplo | Efeito no valor |
|---|---|---|
| Denominador dobrado | 1/4 passa a 1/8 | Cai pela metade |
| Numerador dobrado | 1/8 passa a 2/8 | Dobra |
| Os dois dobrados | 3/4 passa a 6/8 | Não muda |
A tabela vale para numerador e denominador positivos e com a mesma unidade de referência. Mais adiante está o que muda com sinais negativos.
O que cada termo conta
Um desenho basta para ver. Uma barra que representa a unidade é dividida em 7 partes de mesmo comprimento, e 5 são sombreadas. O 7 vem de contar todas as partes da barra e o 5, de contar as sombreadas. Se as partes não são iguais, o denominador perde o sentido: numa figura com cinco regiões de áreas muito diferentes, não dá para dizer que duas delas são 2/5 da área.
O todo também conta. Um quarto de um metro mede 25 centímetros e um quarto de dois metros mede 50. A fração é a mesma, mas a quantidade depende da unidade escolhida.
Com um conjunto de objetos funciona do mesmo jeito. Para 2/3 de 18 botões, o denominador pede formar 3 grupos iguais de 6 botões e o numerador pede tomar 2 grupos: 12 botões.
Exemplo resolvido: dobrar os dois termos de 3/4
Uma pizza de quatro fatias iguais teve três fatias comidas. Se cada fatia for cortada ao meio, como se escreve a parte comida e a quantidade muda?
- Escreva o que já tem. Há 4 partes iguais e 3 comidas: 3/4.
- Corte cada parte em duas. Agora há 4 × 2 = 8 partes iguais, então o denominador é 8.
- Conte de novo as partes comidas. Cada fatia comida virou dois pedaços, então 3 × 2 = 6 pedaços: o numerador é 6.
- Simplifique para comparar. O MDC de 6 e 8 é 2, e 6/8 = 3/4.
Resultado: 6/8 e 3/4 são a mesma quantidade.
Conferência: 3 ÷ 4 = 0,75 e 6 ÷ 8 = 0,75. Há o dobro de pedaços, mas cada um mede a metade.
Se apenas o numerador fosse dobrado, 6/4 valeria 1,5 e a quantidade seria outra. Para gerar mais pares como esse, use a ferramenta de frações equivalentes.
O que acontece com o sinal negativo
Uma fração se escreve com o sinal na frente, ou no numerador, e com o denominador positivo. Assim, 2/(−5) = −2/5, e se os dois termos são negativos o valor é positivo: (−2)/(−5) = 2/5. Um denominador negativo não significa “partes negativas”, apenas que o sinal mudou de lugar.
Com negativos, a regra de comparar pelo tamanho da parte se inverte. Com numerador 1, −1/3 é menor que −1/4, porque fica mais à esquerda na reta numérica. Normalize o sinal antes de comparar e não aplique “mais denominador, menos valor” às cegas.
Por que o denominador não pode ser zero
Uma fração é uma divisão, e não se pode repartir algo em zero partes. Por isso 7/0 não tem valor. O numerador, sim, pode ser zero: 0/7 = 0, porque nenhuma parte é tomada. O caso 0/0 fica sem valor definido, e o guia sobre por que o denominador não pode ser zero mostra isso com a equação do quociente.
Pratique
- Em 11/15, qual é o numerador e qual é o denominador?
- Qual é maior, 3/10 ou 3/7?
- Escreva 4/(−9) com o denominador positivo.
- Amplie 2/3 multiplicando os dois termos por 5.
Ver as respostas
- O numerador é 11 e o denominador é 15.
- 3/7, porque os sétimos são maiores que os décimos.
- −4/9.
- 10/15, que volta a 2/3 ao dividir por 5.
Fontes e para continuar
O artigo Fração, da Wikipédia em português, descreve o denominador como o número de partes em que um todo é dividido e o numerador como o número de partes consideradas; na definição dos números racionais, o denominador deve ser diferente de zero (consultado em 17 de outubro de 2026).
Para a ideia geral de fração, comece por o que são frações. O glossário de frações define cada termo em uma linha, e a ferramenta para simplificar frações normaliza o sinal e reduz com o MDC.