A frequência relativa é a contagem de um valor dividida pelo total de dados: f = n / N. Se 6 de 20 respostas dizem “ônibus”, a frequência relativa é 6/20, que se simplifica em 3/10 e equivale a 0,30, ou seja, 30%. Todas as frequências relativas de um conjunto somam 1.
Com a ferramenta que diz que fração uma quantidade representa de outra, cada quociente já sai simplificado. Este guia explica como se monta a tabela completa, como se acumula e como se passa para porcentagens. O modelo teórico está no guia de probabilidade com frações.
A tabela de frequências completa
Cada linha usa o mesmo denominador, o total de dados, e depois se simplifica separadamente.
| Meio | Frequência absoluta | Frequência relativa | Simplificada | Porcentagem |
|---|---|---|---|---|
| Ônibus | 6 | 6/20 | 3/10 | 30% |
| Bicicleta | 5 | 5/20 | 1/4 | 25% |
| A pé | 7 | 7/20 | 7/20 | 35% |
| Carro | 2 | 2/20 | 1/10 | 10% |
| Total | 20 | 20/20 | 1 | 100% |
A última linha serve de controle: as contagens somam 20, as frações somam 1 e as porcentagens somam 100%. Se alguma das três somas falhar, falta um dado ou há uma contagem copiada errado.
Exemplo resolvido: como 20 pessoas chegam à aula
Em uma pesquisa com 20 respostas, 6 pessoas chegam de ônibus (autocarro, em Portugal), 5 de bicicleta, 7 a pé e 2 de carro. Qual é a frequência relativa do ônibus?
- Conte o total. 6 + 5 + 7 + 2 = 20 respostas.
- Divida a contagem pelo total. 6/20.
- Simplifique com o MDC. O MDC de 6 e 20 é 2, então 6/20 = 3/10.
- Passe para decimal e porcentagem. 3/10 = 0,30 = 30%.
Resultado: 3/10, ou seja, 30%.
Verificação: 0,30 × 20 = 6, a contagem de partida.
Por que as frequências relativas somam 1
Cada resposta pertence a uma só categoria, e as categorias juntas cobrem todas as respostas. Ao somar 6/20 + 5/20 + 7/20 + 2/20, o numerador conta cada resposta uma vez e vale 20, igual ao denominador. O resultado é 20/20 = 1, não importa quantas categorias existam. A condição é que as categorias não se sobreponham e não deixem dados de fora; havendo dados ausentes, indique quantos são e decida se entram no total.
Frequência relativa acumulada
A acumulada de uma categoria soma a sua frequência relativa e a de todas as anteriores, numa ordem que faça sentido. Ela responde a “que fração dos dados chega até aqui?”. Só se usa com valores ordenados, como número de irmãos ou notas, e não com categorias sem ordem, como o meio de transporte.
Exemplo com 25 respostas sobre quantos irmãos cada pessoa tem. Há 5 pessoas com 0 irmãos, 10 com 1, 7 com 2 e 3 com 3.
| Irmãos | Frequência absoluta | Relativa | Acumulada |
|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 1/5 | 1/5 |
| 1 | 10 | 2/5 | 3/5 |
| 2 | 7 | 7/25 | 22/25 |
| 3 | 3 | 3/25 | 1 |
A acumulada 22/25 diz que 22 das 25 pessoas têm 2 irmãos ou menos, e ela sempre termina em 1. Para calcular um trecho, subtraem-se acumuladas; assim, a fração com exatamente 3 irmãos é 1 − 22/25 = 3/25.
Para a média da tabela, multiplique cada valor por sua frequência absoluta, some e divida pelo total: (0 + 10 + 14 + 9)/25 = 33/25 = 1,32 irmão. Com as frequências relativas sai o mesmo, 0 × 1/5 + 1 × 2/5 + 2 × 7/25 + 3 × 3/25 = 33/25. A calculadora de média de frações faz essa média com valores fracionários.
Fração, decimal e porcentagem
A porcentagem (percentagem, em Portugal) é a frequência relativa com denominador 100, por exemplo 7/20 = 35/100 = 35%. Ela é um decimal exato quando a fração simplificada só tem os fatores 2 e 5 no denominador, como 1/8 = 12,5%. Com outros fatores, como em 1/3, o decimal é uma dízima periódica e se arredonda. A calculadora de fração para porcentagem faz esse passo, e a tabela de frações, decimais e porcentagens reúne as equivalências mais usadas. Para ver isso num círculo, o gráfico de setores com frações reparte os 360° segundo essas mesmas frações.
Porcentagens arredondadas que somam 99%
Três categorias de 1/3 cada uma dão 33,33…% por categoria. Arredondadas para a unidade, 33 + 33 + 33 = 99. Como as frações somam 1 e o total deve ser 100%, acrescente o ponto que falta a uma das categorias e informe o ajuste em uma nota. Mostre primeiro as frações, que somam 1, e apresente as porcentagens como leitura arredondada.
Quando usar frações e quando porcentagens
Com poucas categorias e contagens pequenas, as frações simplificadas são cômodas e a soma se confere à mão. Com vinte categorias ficam pesadas, e as porcentagens se leem melhor. Nesse caso, guarde as contagens para o controle. A frequência relativa descreve apenas os dados observados: não permite falar de quem não respondeu nem de outros grupos. Para levar essas ideias a mais contextos, o hub de aplicações reúne usos como o preço por unidade.
Fontes
Wikipédia em português, artigo Frequência (estatística): define a frequência relativa como a razão entre a frequência absoluta e o tamanho da amostra, f = n / N, e a frequência relativa acumulada como a frequência absoluta acumulada dividida pelo tamanho da amostra (consultado em 17 de outubro de 2026).