La frequenza relativa è il conteggio di un valore diviso per il totale dei dati: f = n / N. Se 6 risposte su 20 dicono «autobus», la frequenza relativa è 6/20, che si semplifica in 3/10 ed equivale a 0,30, cioè il 30%. Tutte le frequenze relative di un insieme sommano 1.
Con lo strumento che dice quale frazione una quantità rappresenta di un’altra ottieni ogni quoziente già semplificato. Questa guida spiega come si costruisce la tabella completa, come si accumula e come si passa alle percentuali. Per il modello teorico c’è la guida sulla probabilità con le frazioni.
La tabella di frequenze completa
Ogni riga usa lo stesso denominatore, il totale dei dati, e poi si semplifica separatamente.
| Mezzo | Frequenza assoluta | Frequenza relativa | Semplificata | Percentuale |
|---|---|---|---|---|
| Autobus | 6 | 6/20 | 3/10 | 30% |
| Bicicletta | 5 | 5/20 | 1/4 | 25% |
| A piedi | 7 | 7/20 | 7/20 | 35% |
| Auto | 2 | 2/20 | 1/10 | 10% |
| Totale | 20 | 20/20 | 1 | 100% |
L’ultima riga serve da controllo: i conteggi sommano 20, le frazioni sommano 1 e le percentuali sommano 100%. Se una delle tre somme non torna, manca un dato o un conteggio è stato copiato male.
Esempio svolto: come arrivano a scuola 20 persone
In un sondaggio con 20 risposte, 6 persone arrivano in autobus, 5 in bicicletta, 7 a piedi e 2 in auto. Qual è la frequenza relativa dell'autobus?
- Conta il totale. 6 + 5 + 7 + 2 = 20 risposte.
- Dividi il conteggio per il totale. 6/20.
- Semplifica con il MCD. Il MCD di 6 e 20 è 2, quindi 6/20 = 3/10.
- Passa al decimale e alla percentuale. 3/10 = 0,30 = 30%.
Risultato: 3/10, cioè il 30%.
Verifica: 0,30 × 20 = 6, il conteggio di partenza.
Perché le frequenze relative sommano 1
Ogni risposta appartiene a una sola categoria e le categorie insieme coprono tutte le risposte. Sommando 6/20 + 5/20 + 7/20 + 2/20, il numeratore conta ogni risposta una volta e vale 20, come il denominatore. Il risultato è 20/20 = 1, qualunque sia il numero di categorie. La condizione è che le categorie non si sovrappongano e non lascino fuori dati; se alcuni dati mancano, indica quanti sono e decidi se entrano nel totale.
Frequenza relativa cumulata
La cumulata di una categoria somma la sua frequenza relativa e quella di tutte le precedenti, in un ordine sensato. Risponde alla domanda «quale frazione dei dati arriva fino a qui?». Si usa solo con valori ordinati, come il numero di fratelli e sorelle o i voti, e non con categorie senza ordine come il mezzo di trasporto.
Esempio con 25 risposte sul numero di fratelli e sorelle di ogni persona. Ci sono 5 persone con 0, 10 con 1, 7 con 2 e 3 con 3.
| Fratelli e sorelle | Frequenza assoluta | Relativa | Cumulata |
|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 1/5 | 1/5 |
| 1 | 10 | 2/5 | 3/5 |
| 2 | 7 | 7/25 | 22/25 |
| 3 | 3 | 3/25 | 1 |
La cumulata 22/25 dice che 22 persone su 25 hanno 2 fratelli o sorelle al massimo, e termina sempre a 1. Per ottenere un tratto si sottraggono le cumulate, quindi la frazione con esattamente 3 è 1 − 22/25 = 3/25.
Per la media della tabella, moltiplica ogni valore per la sua frequenza assoluta, somma e dividi per il totale: (0 + 10 + 14 + 9)/25 = 33/25 = 1,32 fratelli e sorelle. Con le frequenze relative esce lo stesso, 0 × 1/5 + 1 × 2/5 + 2 × 7/25 + 3 × 3/25 = 33/25. La calcolatrice della media di frazioni calcola questa media con valori frazionari.
Frazione, decimale e percentuale
La percentuale è la frequenza relativa con denominatore 100, per esempio 7/20 = 35/100 = 35%. È un decimale limitato quando la frazione semplificata ha nel denominatore solo i fattori 2 e 5, come 1/8 = 12,5%. Con altri fattori, come in 1/3, il decimale è periodico e si arrotonda. Il convertitore da frazione a percentuale fa il passaggio per te, e la tabella di frazioni, decimali e percentuali raccoglie le equivalenze più usate. Se preferisci vederlo in un cerchio, il grafico a torta con le frazioni ripartisce i 360° secondo queste stesse frazioni.
Percentuali arrotondate che sommano 99%
Tre categorie da 1/3 ciascuna danno 33,33…% per categoria. Arrotondate all’unità, 33 + 33 + 33 = 99. Poiché le frazioni sommano 1 e il totale deve essere 100%, aggiungi il punto mancante a una delle categorie e dichiara la correzione in una nota. Mostra prima le frazioni, che sommano 1, e presenta le percentuali come lettura arrotondata.
Quando usare frazioni e quando percentuali
Con poche categorie e conteggi piccoli, le frazioni semplificate sono comode e la somma si controlla a mano. Con venti categorie diventano pesanti e le percentuali si leggono meglio. In quel caso conserva i conteggi per il controllo. La frequenza relativa descrive solo i dati osservati: non permette di parlare di chi non ha risposto né di altri gruppi. Per portare queste idee in altri contesti, l’hub delle applicazioni raccoglie usi come il prezzo per unità.
Fonti
Wikipedia in italiano, voce Frequenza (statistica): definisce la frequenza relativa dividendo ciascuna frequenza assoluta per il numero totale delle unità statistiche, f = n/N, e la frequenza cumulata come somma progressiva delle frequenze di caratteri ordinati (consultato il 17 ottobre 2026).