Uma escala 1:n diz que um comprimento no mapa vale n vezes esse mesmo comprimento no terreno. Em 1:50.000, 1 cm no mapa são 50.000 cm reais, ou seja, 500 m. Como a escala é a fração 1/50.000, passar do mapa ao terreno é multiplicar por 50.000, e voltar ao mapa é dividir por 50.000. Para montar uma proporção com unidades, veja a regra de três; quando falta uma das quatro quantidades de a/b = c/d, use a calculadora de proporções.
Qual operação usar conforme o que se procura
Mapa e terreno precisam estar na mesma unidade: antes de dividir, a distância real é convertida para centímetros e, depois de multiplicar, o resultado é convertido para metros ou quilômetros.
| O que se procura | Operação | Exemplo em 1:50.000 |
|---|---|---|
| A distância real | Medida do mapa × n | 5 cm × 50.000 = 250.000 cm = 2,5 km |
| A medida no mapa | Distância real em cm ÷ n | 4 km são 400.000 cm, e 400.000 ÷ 50.000 = 8 cm |
| A escala | Distância real ÷ medida do mapa, na mesma unidade | 2 cm ↔ 1 km, ou seja, 100.000 ÷ 2 = 50.000, escala 1:50.000 |
A linha do meio é onde mais se erra: os 4 km são convertidos para centímetros antes de dividir. Dividir 4 por 50.000 mistura quilômetros com centímetros e dá um número sem sentido.
Exemplo resolvido: 3 cm em um mapa na escala 1:50.000
Um percurso mede 3 cm em um mapa na escala 1:50.000. Quantos quilômetros são no terreno?
- Multiplique pelo denominador. 3 × 50.000 = 150.000 cm.
- Converta para metros. 100 cm são 1 m, então 150.000 cm são 1500 m.
- Converta para quilômetros. 1000 m são 1 km, então 1500 m são 1,5 km.
No terreno são 1,5 km.
Verificação. 1 cm são 500 m e 3 × 500 m = 1500 m.
Como comparar 1:25.000 e 1:50.000
A escala 1:25.000 é a maior das duas, porque 1/25.000 é maior que 1/50.000. O mesmo centímetro do mapa cobre menos terreno e o desenho tem mais detalhes.
| Escala | 1 cm no mapa | 4 cm no mapa |
|---|---|---|
| 1:25.000 | 250 m | 1 km |
| 1:50.000 | 500 m | 2 km |
| 1:100.000 | 1 km | 4 km |
Ao dobrar o denominador, cada centímetro vale o dobro de terreno e a folha cobre quatro vezes mais superfície, mesmo com o mesmo tamanho. Uma escala maior é melhor para planejar um trecho curto e uma menor para ver a região inteira.
Como medir um percurso com curvas
Um percurso curvo é medido em trechos quase retos, com um fio ou uma régua, e as medidas são somadas antes de aplicar a escala. Se três trechos medem 1,5 cm, 0,5 cm e 2,5 cm, o total é 4,5 cm. Em 1:50.000, 4,5 cm são 225.000 cm, ou seja, 2,25 km. A linha reta entre o início e o fim é mais curta que o percurso, então indica um mínimo e não a distância percorrida.
O que acontece quando a cópia muda de tamanho
A escala numérica vale para o mapa no tamanho original. Se um mapa 1:50.000 for impresso ou fotocopiado a 80%, cada centímetro da cópia representa mais terreno que antes: 50.000 ÷ 4/5 = 62.500, e por isso a cópia é um mapa em 1:62.500, no qual 1 cm são 625 m. Medir 4 cm nessa cópia com a escala original daria 2 km, mas o terreno real são 2500 m. A barra gráfica diminui junto com o desenho e continua válida, desde que não tenha sido cortada.
Pratique
- Em 1:50.000, um trecho mede 7 cm no mapa. Quantos quilômetros são?
- Em 1:25.000, um caminho mede 5 km. Quantos centímetros ocupa no mapa?
- Uma estrada de 3 km mede 6 cm no mapa. Qual é a escala?
Ver as respostas
- 7 × 50.000 = 350.000 cm = 3,5 km.
- 5 km = 500.000 cm, e 500.000 ÷ 25.000 = 20 cm.
- 3 km = 300.000 cm, e 300.000 ÷ 6 = 50.000, a escala é 1:50.000.
Para continuar
Para entender por que uma escala é uma razão e quando ela pode ser escrita como fração, veja razão, proporção e fração. Se uma razão como 4 : 6 precisa ser reduzida antes de usar, a calculadora de simplificar razões a deixa na forma mais simples. Para tomar uma parte de um comprimento, como 3/5 de um trecho, há a fração de uma quantidade.
As escalas deste texto são ilustrativas e não correspondem a um mapa concreto; antes de medir em um mapa real, confira a escala indicada na legenda.
Fontes
Wikipédia em português, artigo Escala (cartografia), que define a escala como relação entre as dimensões no real e na representação e descreve a escala numérica e a escala gráfica (consultado em 17 de outubro de 2026).