Pecahan putaran: sudut dalam derajat dan radian

calculadorafracciones.com · https://calculadorafracciones.com/id/panduan/pecahan-putaran-sudut/

Satu putaran penuh berukuran 360° atau 2π radian, jadi setiap pecahan putaran diubah dengan perkalian. Misalnya, 1/3 putaran adalah 120° dan 1/6 putaran adalah 60°. Hitungannya sama dengan pecahan dari suatu jumlah, dengan putaran sebagai jumlahnya. Tabel di bawah memuat sudut yang sering dipakai, dan bagian berikutnya menjelaskan dari mana kolom derajat dan radian berasal. Jika kamu ingin membagi data ke dalam sektor, lihat diagram lingkaran dengan pecahan.

Tiga kolom pertama menggambarkan putaran yang sama, jadi kamu bisa masuk lewat kolom yang kamu tahu dan keluar lewat kolom lain. Untuk mengubah pecahan ke bentuk desimalnya, pakai tabel pecahan, desimal, dan persen atau kalkulator pecahan ke desimal.

Dari derajat ke pecahan putaran

Bagi derajat dengan 360 lalu sederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Untuk 225°, perbandingannya 225/360, dan karena 225 dan 360 sama-sama habis dibagi 45, hasilnya 5/8 putaran. Kalkulator menyederhanakan pecahan melakukan penyederhanaan itu, dan kalkulator faktor bilangan mendaftar faktor dari 360 bila kamu ingin memilih yang terbesar sendiri.

Untuk 90° caranya sama, karena 90/360 disederhanakan menjadi seperempat. Untuk 80° diperoleh 80/360 = 2/9, sudut yang tidak ada di tabel tetapi diselesaikan dengan cara yang sama. Untuk memeriksa, kalikan lagi: 2/9 dari 360 = 80. Jika sudut awalnya tidak kembali, penyederhanaannya keliru.

Dari pecahan putaran ke radian

Kalikan pecahan dengan 2π, karena satu putaran berukuran 2π radian. Seperempat putaran adalah 2π/4 = π/2. Faktor π dipertahankan, jadi tidak perlu menghampiri. Bila sudut sudah ditulis sebagai pecahan dari π, pecahan itu dibagi 2 untuk memperoleh bagian putarannya. Misalnya 5π/6 memiliki koefisien 5/6, dan 5/6 ÷ 2 = 5/12 putaran.

Jarum menit dan derajat pada jam

Jarum menit menempuh 1/60 putaran per menit, yaitu 360 ÷ 60 = 6° setiap menit. Dalam 5 menit jarum bergerak 30°, dalam 15 menit bergerak 90°, dan dalam 30 menit sampai di 180°. Begitulah menit pada jam berhubungan dengan pecahan putaran: 15 menit adalah seperempat jam sekaligus seperempat putaran.

Pada pukul 3:00 jarum jam menunjuk angka 3 dan jarum menit angka 12, dengan sudut 90° di antara keduanya. Untuk pecahan jam yang lebih rumit, kalkulator pecahan jam ke menit mengubah pecahan itu menjadi menit, lalu menjadi derajat dengan mengalikan 6.

Arah mata angin

Delapan arah mata angin utama membagi putaran menjadi per delapan sebesar 45°, dihitung dari utara searah jarum jam.

Dua arah yang berlawanan selalu berjarak 4/8, yaitu setengah putaran: dari timur laut ke barat daya selisihnya 5/8 − 1/8 = 4/8, yaitu 1/2. Untuk melihat pembagiannya digambar, alat merepresentasikan pecahan menampilkan lingkaran yang dibagi menjadi bagian sama besar.

Kapan pecahan putaran tidak cocok

Pecahan putaran mengukur besar suatu putaran dan tidak menghubungkan sisi dengan sudut pada segitiga, jadi ia tidak menggantikan trigonometri. Untuk sudut seperti 17°, pecahan 17/360 memang benar, tetapi tidak bisa disederhanakan dan tidak memberi manfaat dibanding bilangan derajatnya. Jika soal meminta sudut terkecil antara dua arah, kurangkan dari satu putaran, sehingga 270° dibaca sebagai 90°. Dalam matematika, putaran berlawanan arah jarum jam bernilai positif dan searah jarum jam bernilai negatif; arah mata angin, sebaliknya, dihitung searah jarum jam.

Untuk membagi suatu total ke dalam sektor diagram, panduan diagram lingkaran dengan pecahan memakai perkalian yang sama pada data nyata, dan pecahan senilai menjelaskan mengapa 2/8 dan 1/4 adalah sudut yang sama. Hub visual pecahan mengumpulkan model lingkaran dan batang.

Sumber

Artikel Radian di Wikipedia bahasa Indonesia menyatakan bahwa satu lingkaran penuh bernilai 2π radian dan memberi rumus konversi x radian = 180x/π derajat, sehingga 2π radian setara dengan 360° (diakses 17 Oktober 2026). Tabel dan contoh dalam panduan ini bertumpu pada kesetaraan tersebut.