Luas sebuah bangun diperoleh dengan mengalikan ukuran, sedangkan keliling dengan menjumlahkannya. Persegi panjang 4/3 m kali 3/8 m memiliki luas 1/2 m² dan keliling 41/12 m, dengan satuan yang berbeda. Kalau yang ditanyakan luas, hasil kalinya dihitung oleh kalkulator perkalian pecahan; kalau yang ditanyakan keliling, jumlah sisinya dihitung oleh penjumlahan pecahan.
| Yang ditanyakan | Operasi | Satuan |
|---|---|---|
| Luas persegi panjang | Alas × tinggi | m², cm² |
| Luas persegi | Sisi × sisi | m², cm² |
| Luas segitiga | Alas × tinggi ÷ 2 | m², cm² |
| Keliling persegi panjang | 2 × (alas + tinggi) | m, cm |
| Keliling segitiga atau persegi | Jumlah sisi, atau 4 × sisi | m, cm |
| Satu sisi, jika luas dan sisi lainnya diketahui | Luas ÷ sisi yang diketahui | m, cm |
Tabel ini memisahkan dua hal: yang dikalikan menghasilkan permukaan, yang dijumlahkan menghasilkan panjang. Pada segitiga, tinggi adalah jarak tegak lurus ke alas, bukan sisi yang miring.
Mengapa luas memakai satuan persegi
Mengalikan dua panjang menghasilkan permukaan, sehingga meter kali meter menjadi meter persegi. Bagi persegi panjang menjadi kisi dengan kolom selebar setengah meter dan baris setinggi 1/4 m. Setiap sel menutupi 1/8 meter persegi, dan ada 5 × 3 = 15 sel. Hitungan itu sama dengan mengalikan pembilang dan mengalikan penyebut.
Keliling, sebaliknya, menyusuri tepi dan mengukur panjang, jadi tetap dalam meter. Kalau luas muncul dalam meter dan bukan meter persegi, berarti kuadratnya hilang. Model visual pecahan memungkinkan kamu menggambar model lain seperti ini.
Contoh soal: persegi panjang dalam meter
Sebuah persegi panjang berukuran panjang 2 1/2 m dan lebar 3/4 m. Hitung luas dan kelilingnya.
- Ubah pecahan campuran. 2 × 2 + 1 = 5, jadi 2 1/2 = 5/2.
- Kalikan untuk luas. (5 × 3)/(2 × 4) = 15/8, yang sudah paling sederhana.
- Jumlahkan kedua sisi. Dengan penyebut 4, 5/2 menjadi 10/4, dan 10/4 + 3/4 = 13/4.
- Gandakan untuk keliling. 2 × 13/4 = 26/4 = 13/2.
Hasil: luas 1 7/8 m², keliling 6,5 m.
Pemeriksaan: dalam desimal, 2,5 × 0,75 = 1,875, dan 15 ÷ 8 memberi nilai yang sama. Untuk keliling, 2 × (2,5 + 0,75) = 6,5.
Cara menghitung luas bangun gabungan
Pecah bangun menjadi persegi panjang, atau kurangkan satu bagian dari persegi panjang yang lebih besar. Bayangkan sebuah pelat berukuran 3 m kali 2 m yang di salah satu sudutnya ada takikan 3/2 m kali 1/2 m. Persegi panjang utuhnya seluas 3 × 2 = 6 m², takikannya seluas 3/2 × 1/2 = 3/4 m², sehingga luas pelat 6 − 3/4 = 21/4 m², atau 5 1/4 m².
Kelilingnya ada triknya: nilainya sama dengan keliling persegi panjang utuh, 2 × (3 + 2) = 10 m. Dengan membuang sudut, hilang tepi sepanjang 3/2 m di atas dan setengah meter di sisi, tetapi muncul dua ruas lain dengan panjang yang sama di dalam takikan. Itu hanya berlaku kalau takikannya menyentuh sudut. Kalau potongannya di tengah sebuah sisi, kelilingnya bertambah.
Untuk mengubah pecahan campuran secara manual atau memeriksa hasil ubahanmu, pakai pecahan campuran atau pecahan campuran ke biasa.
Cara mencari sisi yang hilang
Kalau luas dan satu sisi diketahui, sisi yang lain adalah luas dibagi sisi yang diketahui. Jika luasnya 9/10 m² dan satu sisi 3/5 m, sisi lainnya 9/10 ÷ 3/5. Membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya, jadi 9/10 × 5/3 = 45/30 = 3/2 m. Kalkulator pembagian pecahan melakukan pembalikan itu.
Dengan keliling, jalannya lain. Bagi keliling dengan 2 untuk mendapatkan jumlah dua sisi yang berdekatan, lalu kurangkan sisi yang kamu ketahui. Dengan keliling 11/2 m dan satu sisi 7/4 m, jumlah dua sisi adalah 11/4, dan 11/4 − 7/4 = 1, jadi sisi lainnya 1 m. Kalau sisi yang kamu dapat lebih panjang daripada setengah keliling, ada kesalahan hitung.
Berlatih dengan dua persegi panjang
Berlatih
- Hitung luas persegi panjang 7/2 m kali 2/3 m.
- Hitung kelilingnya.
- Sebuah persegi panjang berluas 5/6 m² dan salah satu sisinya 5/9 m. Berapa panjang sisi lainnya?
Lihat jawaban
- 7/2 × 2/3 = 14/6 = 7/3 m², atau 2 1/3 m².
- 7/2 + 2/3 = 21/6 + 4/6 = 25/6, dan dua kalinya 25/3 m, atau 8 1/3 m.
- 5/6 ÷ 5/9 = 5/6 × 9/5 = 45/30 = 3/2 m.
Memeriksa hasil dan melanjutkan
Sebelum menerima sebuah jawaban, periksa tiga hal. Luas harus dalam satuan persegi, keliling harus lebih panjang daripada sisi terpanjang, dan hasilnya harus cocok dengan perkiraan dalam desimal. Panduan memeriksa jawaban pecahan memuat teknik lainnya. Kalau ukurannya dalam inci, lihat cara menjumlahkan inci pecahan. Kalau yang kamu cari bagian dari suatu jumlah dan bukan sebuah bangun, pakai pecahan dari suatu jumlah.
Menjumlahkan sisi-sisi pada keliling sering berarti menyamakan penyebut. Portal Ruang Murid Kemendikdasmen memuat bahan belajar berjudul “Cara Menjumlahkan Dua Pecahan dengan Penyebut Berbeda”: Ruang Murid Kemendikdasmen, cara menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut berbeda, dalam bahasa Indonesia (diakses 17 Oktober 2026).