Dalam pengenceran 1:4, kecuali label menyatakan lain, kita mencampur 1 bagian zat pekat dengan 4 bagian air: jumlahnya 5 bagian, jadi zat pekat adalah 1/5 dari campuran dan airnya 4/5. Bukan 1/4. Perbandingan «1:4» membandingkan bagian dengan bagian; pecahan 1/5 membandingkan satu bagian dengan keseluruhan. Jika label produk menyatakan hal lain, ikuti labelnya.
Yang penting
- Ketika label menulis «1:4», biasanya itu 1 bagian zat pekat dan 4 bagian air; zat pekat adalah 1/5 dari keseluruhan.
- Untuk 1 L campuran pada 1:4 diperlukan 200 mL zat pekat dan 800 mL air, karena 1/5 dari 1000 adalah 200.
- Untuk 750 mL dengan perbandingan 2:3 digunakan 300 mL zat pekat dan 450 mL air, karena 2/5 dan 3/5 dari 750 adalah jumlah itu.
- Saat menggabungkan dua pengenceran, ubah setiap perbandingan menjadi pecahan dari keseluruhan dan bekerjalah dengan jumlah zat pekat yang sebenarnya, bukan dengan persen.
- Ungkapan «1 dari 4» bukan «1:4»: «1 dari 4» berarti 1/4, satu bagian dari empat.
Tabel: dari perbandingan 1:N ke pecahan keseluruhan
Dua kata mengatur seluruh artikel ini. Perbandingan membandingkan dua besaran sejenis, di sini zat pekat dan air. Proporsi adalah kesamaan dua perbandingan, seperti 1/5 = 2/10. Pecahan yang kita cari adalah bagian dari keseluruhan: jika perbandingannya 1:N, campuran memiliki N + 1 bagian sama besar dan zat pekatnya 1/(N + 1). Alat perbandingan ke pecahan melakukan perhitungan itu dan menampilkan pecahan yang sudah disederhanakan.
| Perbandingan | Bagian zat pekat | Bagian seluruhnya | Pecahan zat pekat | Pecahan air | Persen |
|---|---|---|---|---|---|
| 1:1 | 1 | 2 | 1/2 | 1/2 | 50% |
| 1:2 | 1 | 3 | 1/3 | 2/3 | 33,3…% |
| 1:3 | 1 | 4 | 1/4 | 3/4 | 25% |
| 1:4 | 1 | 5 | 1/5 | 4/5 | 20% |
| 1:9 | 1 | 10 | 1/10 | 9/10 | 10% |
Tabel ini merangkum konversinya dan memperlihatkan polanya: penyebut adalah jumlah kedua bagian sebelum disederhanakan. Setiap nilai dapat diperiksa dengan menjumlahkan pecahan zat pekat dan pecahan air, yang harus menghasilkan 1. Pita di bawah ini menjajarkan kelima perbandingan dengan pecahan keseluruhannya.
1:1 → 1/2 · 1:2 → 1/3 · 1:3 → 1/4 · 1:4 → 1/5 · 1:9 → 1/10
Perbandingan 1:4 adalah bagian ke bagian, bukan bagian ke keseluruhan
Bentuk «1:4» adalah perbandingan bagian ke bagian: menghitung satu bagian zat pekat terhadap empat bagian air, tanpa dulu menyatakan berapa bagian itu dari keseluruhan. Untuk beralih ke bagian dan keseluruhan, jumlahkan bagian-bagiannya lalu bandingkan satu bagian dengan jumlahnya: 1 + 4 = 5, dan 1 dari 5 bagian itu adalah 1/5. Karena itu zat pekat adalah 1/5 dari keseluruhan dan airnya 4/5.
Kebingungan muncul karena «1:4» dan «1/4» hampir sama tulisannya, padahal 1/4 berarti 1 bagian zat pekat dari keseluruhan 4, bukan 5. Pada batang di bawah, satu sel adalah zat pekat dan empat sel adalah air; kelimanya bersama membentuk campuran lengkap.
1 bagian zat pekat + 4 bagian air = 5 bagian; 1 ÷ 5 = 1/5
Putusan: «1:4» adalah perbandingan bagian ke bagian, dan pecahan zat pekatnya 1/5, bukan 1/4.
Cara menghitung pecahan dari pengenceran 1:4
Langkahnya tidak berubah dengan angkanya. Cukup ikuti empat langkah:
- Jumlahkan bagian perbandingannya: 1 + 4 = 5.
- Bagi bagian zat pekat dengan keseluruhan: 1/5.
- Periksa bahwa zat pekat dan air berjumlah 1: 1/5 + 4/5 = 1.
- Kalikan setiap pecahan dengan volume yang diminta untuk memperoleh mililiter atau liter.
Jika diketahui zat pekatnya dan dicari keseluruhannya, aturan tiga menyelesaikan proporsi 1/5 = V/T: T = 5 × V. Dengan 30 mL zat pekat, campuran seluruhnya 30 × 5 = 150 mL, yang 120 mL di antaranya air. Perkalian silang memeriksa proporsi itu: pada 1/5 = 30/150, hasil 1 × 150 dan 5 × 30 sama-sama 150, jadi kesamaannya benar.
Perbandingan dapat disederhanakan seperti pecahan. Perbandingan 4:16 sama dengan 1:4 karena 4/20 = 1/5: bagi kedua besaran dengan faktor persekutuan terbesarnya, 4. Alat menyederhanakan perbandingan mempertahankan campurannya dan hanya mengecilkan angkanya. Panduan perbandingan, proporsi, dan pecahan membahas perbedaan ketiga konsep itu.
Putusan: menjumlahkan bagian lalu membagi satu bagian dengan keseluruhan mengubah setiap perbandingan 1:N menjadi pecahannya; itu perhitungan bagian dan keseluruhan yang sama.
Berapa zat pekat dan air untuk 1 L atau 750 mL?
Untuk menyiapkan 1 L (1000 mL) pada 1:4, kalikan volume seluruhnya dengan setiap pecahan: 1000 × 1/5 = 200 mL zat pekat dan 1000 × 4/5 = 800 mL air. Jumlahnya, 200 + 800 = 1000 mL, sesuai dengan satu liter yang diminta. Alat pecahan dari suatu jumlah menghitung kedua hasil kali itu sekaligus.
Untuk 750 mL pada perbandingan 2:3, perbandingannya bukan 1:N melainkan 2 bagian terhadap 3: jumlahnya 2 + 3 = 5 bagian. Kalikan 750 × 2/5 = 300 mL zat pekat dan 750 × 3/5 = 450 mL air. Sekali lagi 300 + 450 = 750 mL. Kalkulator proporsi menjaga kedua perbandingan tetap sama.
Contoh ketiga mengubah skalanya: 500 mL pada perbandingan 1:9 menghasilkan 500 × 1/10 = 50 mL zat pekat dan 500 × 9/10 = 450 mL air.
Coba ini. Kamu akan menyiapkan 600 mL pada perbandingan 1:3. Berapa zat pekat yang diperlukan? Jawaban: ada 4 bagian seluruhnya, jadi zat pekatnya 600 × 1/4 = 150 mL dan airnya 600 × 3/4 = 450 mL. Jumlahnya, 600 mL, menegaskan pembagian itu.
Coba ini. Kamu memerlukan 700 mL pada perbandingan 2:5. Jawaban: itu 7 bagian; zat pekatnya 700 × 2/7 = 200 mL dan airnya 700 × 5/7 = 500 mL. Periksa: 200 + 500 = 700 mL.
Putusan: untuk volume apa pun, kalikan dengan pecahan keseluruhannya; menjumlahkan hasilnya harus mengembalikan volume awal.
Berapa persen dalam pengenceran 1:4?
Persen adalah pecahan berpenyebut 100. Karena zat pekat pada pengenceran 1:4 adalah 1/5, dan 1/5 = 20/100, nilainya 20%. Cukup kalikan pecahannya dengan 100: 1/5 × 100 = 20%. Dalam tabel, 1:1 adalah 50%, 1:2 adalah 33,3…%, 1:3 adalah 25%, 1:4 adalah 20%, dan 1:9 adalah 10%.
Kesalahan yang sering terjadi adalah memberi 25% untuk 1:4, yaitu nilai pecahan 1/4. Jika sebuah label menyebut larutan «25%», itu berarti satu bagian dari empat, yakni perbandingan 1:3, bukan 1:4. Alat pecahan ke persen mengubah pecahan apa pun menjadi persen, dan alat persen ke pecahan menempuh arah sebaliknya.
Putusan: 1:4 sama dengan 20%, bukan 25%; 25% bersesuaian dengan 1:3.
Apa yang terjadi jika mencampur dua pengenceran berbeda?
Misalkan kamu menggabungkan 1 L campuran dengan 1/5 zat pekat dan 1 L campuran lain dengan 1/3. Persennya tidak bisa langsung dirata-ratakan: zat pekat sebenarnya harus dijumlahkan. Yang pertama menyumbang 1/5 liter dan yang kedua 1/3 liter; seluruhnya, 1/5 + 1/3 = 8/15 liter zat pekat dalam 2 liter campuran. Pecahan zat pekatnya (8/15) ÷ 2 = 4/15, yaitu kira-kira 26,7%.
Karena kedua volumenya sama, hasilnya bertepatan dengan rata-rata 1/5 dan 1/3: (1/5 + 1/3) ÷ 2 = 4/15. Itu kasus yang mudah, tetapi jangan disamakan dengan aturan umum. Jika volumenya berbeda, rata-rata sederhana akan memberi nilai yang salah dan setiap konsentrasi harus dibobot dengan volumenya. Pembagian proporsional membagi suatu jumlah menurut beberapa perbandingan dan memakai gagasan bagian sama besar yang sama.
Coba ini. Kamu mencampur 2 L dengan 1/4 zat pekat dan 2 L dengan 1/2. Zat pekat seluruhnya: 2 × 1/4 + 2 × 1/2 = 3/2 L dalam 4 L campuran, jadi pecahannya 3/8. Karena volumenya sama, hasilnya juga rata-rata (1/4 + 1/2) ÷ 2 = 3/8.
Putusan: saat mencampur, ubah setiap perbandingan menjadi jumlah nyata, jumlahkan zat pekatnya, lalu bagi dengan volume seluruhnya; hanya dengan volume sama hasilnya sama dengan rata-rata.
Ketika «1 dari 4» berarti 1/4
«1 dari 4» menggambarkan satu bagian di dalam kelompok berisi empat: itu 1/4 dari keseluruhan. Ini bacaan bagian ke keseluruhan, berbeda dari perbandingan «1:4». Ungkapan dengan kata «dari» tidak memakai tanda titik dua dan tidak membandingkan dua zat; ia menghitung berapa kasus yang memenuhi syarat dari keseluruhan. Sebaliknya, «1:4» membandingkan zat pekat dengan air dan berjumlah 5 bagian.
Ada juga label yang memakai «1:4» untuk berarti 1 bagian zat pekat dalam 4 bagian campuran seluruhnya, yaitu 1/4. Karena itu label selalu menjadi penentu terakhir: ketika produk menyatakan proporsinya, ikuti pernyataan itu apa adanya. Panduan penerapan pecahan mengumpulkan konteks lain saat kata yang sama berubah makna.
Putusan: «1 dari 4» adalah 1/4 dari keseluruhan; «1:4» dalam campuran adalah perbandingan bagian ke bagian yang zat pekatnya 1/5.
Kesalahan umum saat membaca pengenceran 1:4
Kesalahan yang umum adalah salah menghitung jumlah bagian. Berikut beberapa di antaranya:
- Membaca 1:4 sebagai 1/4: zat pekatnya akan 1/4 dari keseluruhan, padahal campurannya punya 5 bagian.
- Membagi volume menjadi 4 bukan 5, lalu memberi 250 mL bukan 200 mL untuk satu liter.
- Mencampuradukkan perbandingan dengan proporsi: proporsi adalah kesamaan dua perbandingan, seperti 1/5 = 2/10, bukan perbandingannya sendiri.
- Menghitung persen dari 4 bagian bukan 5, lalu memperoleh 25% yang tidak bersesuaian.
- Merata-ratakan persen saat mencampur volume berbeda, bukan menjumlahkan zat pekat sebenarnya.
1 bagian ÷ (1 + 4) bagian = 1/5, bukan 1/4
Putusan: menulis 1 + 4 = 5 sebelum membagi volumenya menghindarkan kesalahan salah menghitung bagian.
Mengapa menjumlahkan bagian berhasil
Perbandingan 1:4 membagi campuran menjadi bagian sama besar: satu zat pekat dan empat air. Karena semua bagian sama besar, keseluruhannya adalah jumlah bagian-bagian itu, dan setiap bagian adalah pecahan dari keseluruhan yang sama dengan 1 dibagi banyaknya bagian. Itulah definisi bagian dan keseluruhan yang diterapkan pada campuran, dan itulah sebabnya penyebutnya 5 bukan 4.
Proporsi mempertahankan kesamaan meski ukuran bagiannya berubah: 1:4, 2:8, dan 3:12 menggambarkan campuran yang sama dan semuanya menghasilkan 1/5. Karena itu perbandingan dapat disederhanakan tanpa mengubah konsentrasinya, dan karena itu perkalian silang berhasil: jika dua perbandingan sama, hasil kali suku luarnya sama dengan hasil kali suku dalamnya. Konversi perbandingan ke pecahan yang sama dilatih di kalkulator perbandingan ke pecahan.
Putusan: aturan itu berhasil karena perbandingan menetapkan banyaknya bagian sama besar, dan pecahan keseluruhannya adalah satu bagian dibagi bilangan itu.
Batasan dalam menerapkan pengenceran 1:4
Halaman ini menjelaskan aritmetika perbandingan, bukan cara menangani produk tertentu. Halaman ini tidak membahas peringatan keselamatan, ketidakcocokan bahan, suhu, atau jumlah yang dianjurkan pabrikan. Halaman ini juga tidak membedakan mencampur berdasarkan volume dan berdasarkan massa: jika label meminta gram atau persen massa, perhitungannya berubah dan tidak selesai hanya dengan perbandingan.
Selain itu, «1:4» tidak berarti sama di setiap konteks. Pada skala 1:4, gambar kecil mewakili benda empat kali lebih besar. Aturan menjumlahkan bagian berlaku ketika kedua besaran bergabung membentuk keseluruhan, seperti pada campuran. Ketika membandingkan dua wadah dengan konsentrasi berbeda, panduan harga per satuan membantu memutuskan mana yang lebih untung per satuan produk.
Putusan: pengenceran 1:4 = 1/5 menggambarkan campuran bagian ke bagian; jika konteks, satuan, atau label menyatakan lain, pernyataan itulah yang berlaku.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apakah 1:4 sama dengan 1/4?
Tidak. Dalam campuran, «1:4» berarti 1 bagian zat pekat dan 4 bagian air, lima bagian seluruhnya, jadi zat pekatnya 1/5. «1/4» adalah satu bagian dari empat, yang bersesuaian dengan perbandingan 1:3. Bedanya terletak pada apakah penyebut menghitung keseluruhan atau hanya satu bagian.
Berapa zat pekat dalam 1 L pengenceran 1:4?
200 mL. Karena zat pekatnya 1/5 dari keseluruhan, 1000 × 1/5 = 200 mL zat pekat dan 1000 × 4/5 = 800 mL air. Jumlahnya, 200 + 800 = 1000 mL, memastikan pembagiannya benar dan tidak ada bagian yang hilang.
Bagaimana menyiapkan 750 mL pada perbandingan 2:3?
Dengan 300 mL zat pekat dan 450 mL air. Perbandingan 2:3 memiliki 5 bagian (2 + 3); maka 750 × 2/5 = 300 dan 750 × 3/5 = 450. Periksa: 300 + 450 = 750 mL, volume yang diminta.
Apa arti «1 dari 4»?
«1 dari 4» berarti 1/4 dari keseluruhan: satu bagian di dalam kelompok berisi empat. Itu bukan perbandingan «1:4», yang membandingkan satu bagian dengan empat dan menghasilkan 1/5 zat pekat. Kata «dari» menandakan bagian dari keseluruhan, bukan bagian ke bagian.
Bagaimana menyederhanakan perbandingan seperti 4:16?
4:16 sama dengan 1:4. Bagi kedua besaran dengan faktor persekutuan terbesarnya, 4: 4 ÷ 4 = 1 dan 16 ÷ 4 = 4. Pecahan zat pekatnya tidak berubah, karena 4/20 = 1/5. Menyederhanakan perbandingan mempertahankan campurannya dan hanya mengecilkan angkanya.
Mengapa 1:4 menghasilkan 20% dan bukan 25%?
Karena persen dihitung dari keseluruhan 5 bagian: 1/5 = 20/100 = 20%. Sedangkan 25% adalah 1/4, yang bersesuaian dengan 4 bagian seluruhnya, yaitu perbandingan 1:3. Penyebut yang benar pada 1:4 adalah 1 + 4 = 5.