Las 21 fichas de 3.º de ESO (normalmente de 14 a 15 años) practican operaciones con números racionales, combinadas, decimales y problemas, y cada una se descarga en PDF y su hoja de soluciones va en un archivo aparte. El examen es la ficha número 21. Más abajo hay un ítem de examen resuelto y una respuesta modelo. Si el grupo llega con huecos, la página de 2.º de ESO practica la fracción de una cantidad.
| Tema | Fichas | Ejercicios por ficha | Niveles |
|---|---|---|---|
| Números racionales | 4 | 8 o 10 | 3 y 4 |
| Operaciones combinadas | 4 | 8 o 10 | 3 y 4 |
| Fracciones y decimales | 4 | 7 o 10 | 3 y 4 |
| Repaso del curso | 4 | 9 o 10 | 3 y 4 |
| Problemas con fracciones | 4 | 8 o 10 | 3 y 4 |
| Examen de 3.º de ESO | 1 | 20 | 3, con un bloque de nivel 4 |
El nivel 3 usa denominadores de hasta 20 y el nivel 4, de hasta 30 y con decimales periódicos; las fichas de nivel 3 de números racionales, combinadas y repaso, y el examen, incluyen además un bloque de sumas y restas de nivel 4 con resultados negativos. Cada tema tiene una ficha larga y otra corta en cada nivel. El examen reparte sus ejercicios en 5 combinadas, 3 sumas o restas que pueden dar negativo, 3 multiplicaciones, 2 divisiones, 2 conversiones entre fracción, decimal y porcentaje, y 5 problemas.
Un ítem de examen resuelto
Este ítem es del estilo de las combinadas con negativos: hay una división por una fracción negativa y una suma después. Se resuelve en cuatro pasos, y la comprobación final confirma el resultado con decimales.
Ejemplo resuelto: −1/4 + 5/6 ÷ (−5/3)
Calcula y simplifica el resultado.
- Divide primero. 5/6 ÷ (−5/3) = 5/6 × (−3/5).
- Multiplica y simplifica. 5/6 × (−3/5) = −15/30 = −1/2.
- Pasa a denominador común. El MCM de 4 y 2 es 4, así que −1/2 = −2/4.
- Suma. −1/4 + (−2/4) = −3/4.
Resultado: −3/4.
Comprobación: −1/2 × (−5/3) = 5/6, así que el cociente es −1/2. En decimales, −0,25 − 0,5 = −0,75.
Respuesta modelo
Así puede quedar escrito en un examen, con los pasos que suelen puntuarse:
La división va antes que la suma. Dividir entre −5/3 es multiplicar por su inversa, −3/5. Entonces 5/6 × (−3/5) = −15/30 = −1/2, y el signo es negativo porque se dividen un número positivo y uno negativo. Ahora −1/4 + (−1/2) = −1/4 − 2/4 = −3/4.
Un resultado suelto, aunque sea correcto, deja al corrector sin saber de dónde sale. Cada línea de la respuesta modelo nombra la regla que se aplica: el orden de las operaciones, la inversa y el signo.
Cuatro tipos de problema
Las fichas de problemas alternan lo que se pide. Estos cuatro enunciados muestran cada tipo: hallar la parte, hallar el total, comparar y resolver en varios pasos. Intenta resolverlos antes de abrir las respuestas, que van debajo.
Practica con cuatro enunciados
- Hallar la parte. Un depósito de 360 litros está lleno hasta los 5/8 de su capacidad. ¿Cuántos litros contiene?
- Hallar el total. Una ruta tiene un tramo recorrido de 18 km, que son los 3/7 del camino. ¿Cuánto mide la ruta completa?
- Comparar. ¿Cuál es mayor, 4/7 o 0,(5)?
- Varios pasos. En una parcela, 1/5 es huerto y 2/3 de lo que queda es jardín. El resto, 20 m², es césped. ¿Cuántos metros cuadrados tiene la parcela?
Ver las respuestas
- 360 ÷ 8 × 5 = 225 litros.
- 18 ÷ 3/7 = 18 × 7/3 = 42 km.
- 0,(5) = 5/9. Con denominador 63, 4/7 = 36/63 y 5/9 = 35/63, así que es mayor 4/7.
- Tras el huerto queda 4/5. El jardín es 2/3 de 4/5 = 8/15, y el césped es 4/5 − 8/15 = 4/15. Como 20 ÷ 4/15 = 75, la parcela tiene 75 m².
El error de este curso: cortar el decimal periódico
Cuando una división no termina, es frecuente escribir las primeras cifras y parar. Algunas fichas de nivel 4 de decimales y repaso incluyen decimales periódicos, y la hoja de soluciones los escribe con su período marcado.
Las fichas pasan de fracción a decimal, incluidos los periódicos del nivel 4, y de decimal que termina a fracción. No incluyen el paso de periódico a fracción; para ese hay que usar la calculadora de fracción generatriz. En esta página los decimales se escriben con coma, como 0,75.
Cómo usarlas en el curso
Empieza con «Números racionales» para comprobar las cuatro operaciones y la simplificación con los números de este curso. «Fracciones y decimales» va después de «Números racionales», porque sus fichas mezclan conversiones con algunas combinadas sencillas y problemas. Las combinadas y los problemas se dejan para el final, y «Repaso del curso» sirve de ensayo antes del examen.
Para repasar lo anterior, la página de 2.º de ESO trabaja problemas de fracción de una cantidad. Si quieres entender cuándo un decimal termina o se repite, mira la guía de decimales exactos y periódicos. La calculadora de operaciones combinadas comprueba cada ítem, y los ejercicios resueltos explican más casos. Para teoría, está la guía de fracciones y números racionales, y para práctica interactiva, practicar fracciones.
- Examen. Reúne seis bloques; resérvale una sesión entera y hazlo seguido, como ensayo.
- Diferenciar. Empieza con el nivel 3 y pasa al 4 cuando el grupo resuelva las fichas sin ayuda.
- Qué no hay. Las fichas no incluyen fracciones algebraicas.
Para ir más allá: potencias con exponente negativo
(3/5) elevada a −2 da 25/9: el exponente negativo invierte la fracción y después se eleva al cuadrado. Para practicarla hay una calculadora de potencias de fracciones, y la guía de fracciones algebraicas y dominio sirve para quien quiera ir más lejos. Son sugerencias de lectura, no una lista de contenidos de un curso concreto.
Fuentes
El Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria en España (consultado el 16 de octubre de 2026). Esta página lo cita solo como marco general. Cada comunidad y cada centro concretan qué se trabaja en cada curso, de modo que el reparto por años de esta página es orientativo. Para saber qué toca en un curso concreto, consulta el currículo de tu comunidad autónoma.