Une résolution est une fraction : 1920×1080 se simplifie en divisant les deux nombres par leur plus grand commun diviseur, 120, et il reste 16 : 9. Avec la même idée, vous calculez la hauteur qui manque, vous comparez deux écrans et vous découvrez pourquoi 2560×1080 se vend comme du « 21 : 9 » sans en être.
| Résolution | PGCD | Rapport | Largeur ÷ hauteur |
|---|---|---|---|
| 1920×1080 | 120 | 16 : 9 | ≈ 1,7778 |
| 3840×2160 | 240 | 16 : 9 | ≈ 1,7778 |
| 1024×768 | 256 | 4 : 3 | ≈ 1,3333 |
| 1920×1200 | 240 | 8 : 5 | 1,6 |
| 1366×768 | 2 | 683 : 384 | ≈ 1,7786 |
| 2560×1080 | 40 | 64 : 27 | ≈ 2,3704 |
| 3440×1440 | 80 | 43 : 18 | ≈ 2,3889 |
| 1080×1920 | 120 | 9 : 16 | 0,5625 |
Deux résolutions ont la même forme quand leur rapport irréductible est identique. La colonne du quotient permet de les classer du plus carré au plus panoramique, et le symbole ≈ indique que la valeur décimale est arrondie à quatre décimales. La vidéo verticale de la dernière ligne est le même 16 : 9 tourné d’un quart de tour, c’est pourquoi son rapport est inversé (9 : 16 au lieu de 16 : 9).
Passer d’une résolution à son rapport
Exemple résolu : le rapport de 1920×1080
Un moniteur mesure 1920 pixels de large et 1080 de haut. Quel est son rapport d'aspect ?
- Écrivez d’abord la largeur. Le rapport est 1920 : 1080.
- Calculez le PGCD. Algorithme d’Euclide : 1920 = 1 × 1080 + 840, 1080 = 1 × 840 + 240, 840 = 3 × 240 + 120 et 240 = 2 × 120. Le dernier reste non nul est 120.
- Divisez les deux termes par 120. 1920 ÷ 120 = 16 et 1080 ÷ 120 = 9.
Résultat : 16 : 9.
Vérification : 16 × 120 = 1920 et 9 × 120 = 1080, et 16 et 9 n'ont aucun facteur commun.
C’est la même opération que simplifier une fraction, et l’outil pour simplifier un rapport la réalise avec des entiers, des décimaux ou des fractions. Pour savoir comment on obtient ce diviseur, la page du PGCD détaille l’algorithme d’Euclide, et le guide PGCD et PPCM explique pourquoi on utilise ici le diviseur et non le multiple.
Calculer la largeur ou la hauteur qui manque
Quand le rapport est connu, un côté détermine l’autre par une proportion. Pour une image 16 : 9 de 1600 px de large, 1600/h = 16/9. Avec les produits en croix, 16 × h = 1600 × 9 = 14 400, donc h = 900 px. C’est la même chose que multiplier la largeur par 9/16.
Dans l’autre sens, on multiplie la hauteur par 16/9. Une image 16 : 9 de 540 px de haut mesure 540 × 16/9 = 960 px de large. Pour une vignette 4 : 3 de 480 px de large, la hauteur est 480 × 3/4 = 360 px. Si le résultat n’est pas entier, arrondissez au pixel le plus proche en sachant que la forme change légèrement.
Le calculateur de proportions trouve le terme manquant, et rapport en fraction convertit le rapport largeur:hauteur en la fraction largeur/hauteur quand vous devez calculer avec elle.
Une image 16 : 9 sur un écran 4 : 3
Si vous ajustez l’image à la largeur d’un écran 4 : 3, il reste deux bandes, une en haut et une en bas. Pour une largeur W, l’écran mesure 3/4 de W de haut et l’image 9/16 de W. La fraction de hauteur occupée est (9/16) ÷ (3/4) = 3/4.
L’image couvre les trois quarts de la hauteur et le quart restant se répartit en deux bandes de 1/8. Avec des nombres : sur un écran de 1600×1200, une image de 1600×900 laisse (1200 − 900) ÷ 2 = 150 px en haut et autant en bas.
Le cas inverse donne la même fraction. Une vidéo 4 : 3 sur un écran 16 : 9 occupe 3/4 de la largeur, et les bandes latérales se partagent le quart restant. Sur un écran de 1920×1080, la vidéo mesure 1440×1080 et laisse 240 px de chaque côté. Recadrer évite les bandes, au prix d’une partie de l’image.
Pourquoi 2560×1080 n’est pas exactement du 21 : 9
Le 4 : 3 est le format traditionnel de la télévision, que les écrans 16 : 9 ont remplacé au début des années 2000. Les autres écrans « ultra larges » ont leurs propres rapports : 3440×1440 est du 43 : 18 et 3840×1600 du 12 : 5, soit exactement 2,4. Avant de comparer deux appareils, simplifiez leurs résolutions au lieu de vous fier à l’étiquette.
Ce que le rapport ne dit pas
Le rapport décrit la forme, pas la taille : 1280×720 et 3840×2160 sont tous deux du 16 : 9, avec un nombre de pixels neuf fois plus grand pour le second. Tout ce qui ressemble à du 16 : 9 n’en est pas non plus. 1366×768 donne 683 : 384, et ses produits en croix le trahissent : 1366 × 9 = 12 294 contre 768 × 16 = 12 288. Le guide des fractions et échelles sur les cartes applique la même logique de rapports aux plans et aux cartes, et celui du rapport, de la proportion et de la fraction met de l’ordre dans les trois notions.
Entraînez-vous avec trois résolutions
- Simplifiez 1440×1080.
- Trouvez la hauteur d’une image 8 : 5 de 1280 px de large.
- 2048×1080 est-elle une résolution 16 : 9 ?
Voir les réponses
- Le PGCD est 360 et le rapport est 4 : 3.
- 1280 × 5/8 = 800 px.
- Non. Le PGCD est 8 et le rapport est 256 : 135, car 2048 × 9 = 18 432 et 1080 × 16 = 17 280.
Vous trouverez d’autres usages courants des rapports et des fractions sur le blog.
Sources
- Wikipédia en français, Format d’image : définit le format d’image comme le rapport entre la largeur et la hauteur de l’image ou de l’écran, et indique que les écrans 16/9 ont remplacé les écrans 4/3 au début des années 2000 (consulté le 17 octobre 2026).