Pecahan dari kumpulan membandingkan banyak benda yang memenuhi suatu syarat dengan banyak seluruh benda. Bayangkan papan berisi 20 kartu, dan 5 di antaranya bertanda. Kelima kartu itu adalah 5/20 papan, yang disederhanakan menjadi 1/4. Pembilang menghitung kartu bertanda, penyebut menghitung semua kartu.
Seluruhnya: 20 kartu
Bagian terpilih: 5 kartu bertanda
Di sini setiap benda bernilai satu. Kartu besar dan kartu kecil dihitung sama, jadi 1/4 menyatakan banyak kartu, bukan luas yang ditempatinya. Jika yang ditanyakan luas atau berat, besaran itu harus diukur, bukan dihitung. Sebelum menulis apa pun, tentukan dulu apa yang menjadi keseluruhan dan syarat apa yang memilih bagiannya.
Mangganya tidak hilang, yang berubah adalah keseluruhannya. Pecahan dari kumpulan menggambarkan hubungan dengan satu keseluruhan tertentu, jadi sebaiknya selalu disebut “dari keranjang sekarang” atau “dari keranjang semula”.
Mencari banyak benda dari suatu pecahan
Jika pecahan dan jumlah seluruhnya diketahui, bagi jumlah seluruhnya menjadi kelompok sama banyak, lalu ambil sebanyak yang ditunjukkan pembilang. Jika 2/5 dari 30 manik-manik berwarna hijau, setiap seperlima berisi 30 ÷ 5 = 6 manik-manik dan dua per lima berisi 2 × 6 = 12. Kalkulator pecahan dari suatu jumlah melakukan hal yang sama sebagai perkalian, 2/5 × 30.
Saat menghitung benda utuh, jawabannya harus bilangan bulat. Jika hasilnya 2,5 kelereng, periksa kembali soalnya: mungkin pecahannya hanya perkiraan, jumlah seluruhnya berbeda, atau soal itu membahas ukuran, bukan hitungan. Pecahan yang lebih dari 1 boleh dipakai untuk mengalikan suatu jumlah, tetapi tidak bisa menjadi bagian dari satu kumpulan, karena benda terpilih tidak mungkin lebih banyak daripada benda dalam kumpulan itu.
Contoh soal: mangga dalam keranjang buah
Sebuah keranjang berisi 18 buah dan 6 di antaranya mangga. Berapa bagian keranjang yang berupa mangga? Berapa perubahannya jika ditambah 6 apel?
- Hitung seluruhnya. Keranjang berisi 18 buah, yang menjadi penyebut.
- Hitung bagiannya. Ada 6 mangga, yang menjadi pembilang.
- Tulis dan sederhanakan. 6/18 dibagi 6 di atas dan di bawah menjadi 1/3.
- Ubah keseluruhannya. Dengan tambahan 6 apel, buah menjadi 24, dan mangga yang sama adalah 6/24 = 1/4.
Hasil. Mangga adalah 1/3 keranjang, dan 1/4 setelah apel ditambahkan.
Pemeriksaan. 1/3 dari 18 adalah 6 dan 1/4 dari 24 juga 6, jadi kedua pecahan itu menggambarkan enam mangga yang sama.
Bagian-keseluruhan dan bagian-bagian
Dalam sebuah keranjang ada 3 bola merah dan 7 bola biru. Bola merah adalah 3/10 dari seluruhnya, sedangkan rasio merah terhadap biru adalah 3 : 7. Yang pertama memakai jumlah seluruhnya sebagai penyebut. Yang kedua membandingkan dua kelompok dan bukan pecahan dari keranjang. Untuk mengubah rasio menjadi pecahan dari seluruhnya, jumlahkan dulu kedua kelompok: 3 + 7 = 10. Alat berapa bagiannya menghitung hasil bagi bagian terhadap keseluruhan, dan perbandingan ke pecahan mengubah hubungan antara dua kelompok.
Jika benda-benda masuk ke dua kategori sekaligus, hitung tiap benda satu kali sebelum membentuk pecahan. Untuk melihat bilangan yang sama sebagai bagian, hasil bagi, ukuran, operator, dan rasio, baca makna pecahan.
Sumber dan latihan
Portal SIBI, Sistem Informasi Perbukuan Indonesia dapat dibuka untuk membandingkan dengan buku pelajaran sekolah (diakses 17 Oktober 2026). Beranda portal hanya menampilkan nama sistemnya, jadi tidak ada isi buku yang dikutip di sini. Untuk berlatih, hitung benda dalam kumpulan milikmu sendiri, ubah jumlah seluruhnya tanpa mengubah bagiannya, dan amati perubahan pecahannya. Model visual pecahan memungkinkan kamu menjelajahi kumpulan bersama model lain.