Las 21 hojas de 1.º de ESO (12-13 años) son 20 fichas repartidas en cinco temas y un examen de 20 ejercicios, y todas llevan su hoja de soluciones aparte. Si no sabes por dónde empezar, prueba con combinadas y negativos en un grupo que ya domina las cuatro operaciones, y con números mixtos en uno que viene flojo de primaria.
Ejercicio de examen: una combinada con prioridad
Calcula 7/10 + 1/4 ÷ 5/6 y deja el resultado simplificado.
- Localiza la operación que va primero. La división pesa más que la suma, así que se hace antes.
- Divide. Dividir es multiplicar por la inversa: 1/4 × 6/5 = 6/20, que se simplifica a 3/10.
- Suma. Ahora queda 7/10 + 3/10 = 10/10.
- Simplifica. Diez décimos son un entero.
Resultado: 1.
Comprobación: la división se verifica multiplicando al revés, porque 3/10 × 5/6 = 15/60 = 1/4.
Una respuesta completa en un examen podría decir: «Primero la división: 1/4 ÷ 5/6 = 3/10. Después la suma: 7/10 + 3/10 = 10/10 = 1». Lleva el paso intermedio y el resultado simplificado. Quien escribe solo «1» acierta, pero quien corrige no ve si fue por casualidad. Quien se queda en 10/10 tiene casi todo el ejercicio, pero puede perder el punto de simplificar si la rúbrica lo pide.
El fallo de 1.º: hacer las operaciones de izquierda a derecha
El segundo error del curso es la resta con resultado negativo. En 2/5 − 3/4 el alumno invierte el orden para evitar el signo y escribe 7/20. Pero 2/5 es 8/20 y 3/4 es 15/20, así que la resta es −7/20. El signo menos indica que falta algo para llegar al segundo número, y no es un error.
Qué fichas hay
Hay cinco temas, y cada uno tiene cuatro versiones: nivel 3 estándar y corta, y nivel 4 corta y estándar. Con el examen suman 21 hojas: 20 fichas y el examen. El nivel 3 usa denominadores de hasta 20 y el nivel 4, de hasta 30. Algunas fichas de nivel 3 incluyen un apartado corto de nivel 4, con restas de resultado negativo.
| Tema | Qué se hace | Ejercicios por versión |
|---|---|---|
| Combinadas y negativos | Combinadas, sumas y restas que pueden dar negativo, y multiplicar | 10 / 8 / 8 / 10 |
| Problemas con fracciones | Enunciados con texto y combinadas | 10 / 7 / 7 / 10 |
| Operaciones con números mixtos | Sumar, restar, multiplicar y dividir mixtos | 9 / 6 / 6 / 9 |
| Simplificar y operar | Simplificar, combinadas y pasar entre fracción, decimal y porcentaje | 10 / 7 / 7 / 10 |
| Repaso del curso | Combinadas, restas, problemas y simplificar | 11 / 9 / 9 / 11 |
La versión corta cabe en una sesión de repaso y la estándar sirve cuando un tema cuesta. La ficha de repaso mezcla los cuatro tipos de ejercicio y funciona bien como comprobación antes del examen.
El examen de 1.º
El examen es de nivel 3, con alguna resta de resultado negativo, y tiene 20 ejercicios: 5 combinadas, 3 sumas o restas, 2 multiplicaciones, 2 divisiones, 2 de simplificar y 6 problemas. La hoja de soluciones va en otro PDF. Como incluye seis problemas, deja tiempo para leer los enunciados con calma.
Otro ejercicio resuelto: restar números mixtos
Para restar 2 1/3 − 1 5/6, pasa los dos a fracciones impropias: el primero es 7/3 y el segundo, 11/6. Con denominador 6, 7/3 = 14/6, y 14/6 − 11/6 = 3/6, que se simplifica a 1/2. Restar los enteros y las fracciones por separado exige «pedir prestado», y es donde más se pierden. Por eso muchos libros enseñan la vía de la impropia.
Cinco problemas para practicar antes de la ficha
Problemas de 1.º con distinto tipo de pregunta
- Un depósito tiene 3/5 de su capacidad ocupada y eso son 36 litros. ¿Qué capacidad tiene?
- Un sendero mide 2 1/4 km y ya se han recorrido 2/3 de él. ¿Cuántos kilómetros faltan?
- Ana lee 7/12 de hora y Leo, 5/8 de hora. ¿Quién lee más y cuánto más?
- Un termómetro marca 1/3 de grado y baja 3/4 de grado. ¿Qué marca ahora?
- Ordena de menor a mayor 1/2, 2/3 y 3/5.
Ver las respuestas
- 60 litros: 36 ÷ 3/5 = 36 × 5/3 = 60
- Faltan 3/4 de km: se han recorrido 9/4 × 2/3 = 3/2 = 6/4, y faltan 9/4 − 6/4
- Leo, por 1/24 de hora: 7/12 = 14/24, 5/8 = 15/24 y 15/24 − 14/24 = 1/24
- −5/12 de grado: 1/3 − 3/4 = 4/12 − 9/12 = −5/12
- 1/2 < 3/5 < 2/3, porque en treintavos son 15/30, 18/30 y 20/30
Los problemas piden el total, la parte que falta en varios pasos, una comparación, un resultado negativo y un orden de tres fracciones. El ejercicio de examen de arriba añade la prioridad de operaciones. Para comparar y ordenar con más calma, está la calculadora para ordenar fracciones.
Notas para docentes
Como estimación, cada ficha lleva unos 15 a 20 minutos y el examen, una sesión. Una secuencia posible es mixtos, combinadas, problemas, simplificar y repaso, y después el examen. Si el alumno acierta casi todo en el nivel 3, pasa al nivel 4; si falla siempre el mismo tipo, repítelo.
Para comprobar una cuenta con varias operaciones, usa la calculadora de operaciones combinadas. Si quieres otro grado de dificultad, el generador de ejercicios de fracciones permite bajar de nivel. El alumno puede comprobar sus resultados en practicar fracciones, que corrige cada respuesta. Si el problema son los mixtos, la calculadora de fracciones mixtas deja comprobar cada paso, y la guía de fracciones negativas para el signo.
Qué curso es y qué viene después
1.º de ESO es el primer curso de la educación secundaria obligatoria en España. En otros países los cursos, los contenidos y las notaciones cambian, así que compáralos con el libro de tu grupo. En España, el Real Decreto 217/2022 agrupa los saberes de Matemáticas de la ESO por cursos de primero a tercero, no uno por uno. Entre los saberes de sentido numérico figuran las operaciones con números enteros, fraccionarios o decimales y la comparación y ordenación de fracciones. Cómo se reparte eso entre 1.º, 2.º y 3.º lo decide cada comunidad y cada centro, y las fichas de nivel 4 pueden ir más allá de lo que tu libro pide en 1.º.
Antes están las cuatro operaciones y las combinadas de 6.º de primaria, sin negativos. Después, 2.º de ESO amplía los porcentajes y las combinadas.
Fuentes
- Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria, Boletín Oficial del Estado, Anexo II, Matemáticas, cursos de primero a tercero, saberes básicos, sentido numérico (consultado el 16 de octubre de 2026).