Une bonne fiche de fractions a un seul objectif, entre 8 et 12 exercices qui vont du plus facile au plus difficile, et un corrigé qui montre l’étape décisive de chacun. Le modèle ci-dessous réunit 12 exercices : six d’équivalence, quatre sommes en sixièmes et deux problèmes. Vous pouvez le recopier ou vous en servir de base, et si vous avez besoin d’autres opérations, le générateur de fiches d’exercices crée de nouvelles feuilles.
Fiche modèle : équivalence et somme en sixièmes
L’objectif est de compléter des fractions égales et d’additionner des fractions dont le dénominateur commun est 6. La partie A travaille l’équivalence avec plusieurs dénominateurs et la partie B s’en sert pour additionner en sixièmes.
Partie A. Complétez la fraction égale
- 1/2 = ?/6
- 2/3 = ?/6
- 1/5 = 4/?
- 3/4 = ?/8
- 4/6 = ?/3
- 3/5 = 9/?
Partie B. Additionnez et simplifiez
- 1/6 + 1/3
- 1/2 + 1/6
- 2/3 + 1/6
- 3/6 + 1/3
Partie C. Deux problèmes
- Un ruban mesure 3/4 de mètre et on en coupe un morceau de 1/3 de mètre. Quelle longueur reste-t-il ?
- Un réservoir est rempli aux 2/5 de sa capacité. On ajoute 1/4 de la capacité. Quelle fraction du réservoir est maintenant pleine ?
Un corrigé avec l’étape décisive
Un corrigé qui donne seulement le résultat ne permet pas de corriger. Celui-ci note la transformation qui décide de chaque exercice.
Exemple résolu : 1/4 + 1/6
Un cas proche de ceux de la partie B, mais avec un dénominateur commun plus petit que le produit. Regardez la résolution avant de consulter le corrigé.
- Choisissez le dénominateur commun. Le PPCM de 4 et 6 est 12, et non 24.
- Convertissez chaque fraction. 1/4 = 3/12 et 1/6 = 2/12.
- Additionnez les numérateurs. 3/12 + 2/12 = 5/12.
- Simplifiez. 5 et 12 n’ont aucun diviseur commun autre que 1 : la fraction est déjà irréductible.
Résultat : 5/12.
Vérification : 5/12 est inférieur à la moitié (6/12) et supérieur à 3/12, et il se place entre 4/12 et 6/12 : le résultat est vraisemblable.
| Exercice | Réponse | Étape décisive |
|---|---|---|
| A1 | 3 | 6 = 2 × 3, donc le numérateur est aussi multiplié par 3 |
| A2 | 4 | On multiplie par 2 en haut et en bas |
| A3 | 20 | Le numérateur passe de 1 à 4, soit × 4 ; le dénominateur, 5 × 4 |
| A4 | 6 | 8 = 4 × 2, donc 3 × 2 |
| A5 | 2 | Ici on divise par 2 : 4 ÷ 2 et 6 ÷ 2 |
| A6 | 15 | Le numérateur passe de 3 à 9, soit × 3 ; le dénominateur, 5 × 3 |
| B1 | 1/2 | Un tiers devient 2/6 et le résultat se simplifie par 3 |
| B2 | 2/3 | Somme de sixièmes qui donne 4/6, simplifiée par 2 |
| B3 | 5/6 | Somme de sixièmes déjà irréductible |
| B4 | 5/6 | Seul le tiers change ; l’autre terme est déjà en sixièmes |
| C1 | 5/12 de mètre | C’est une soustraction : 9/12 − 4/12 |
| C2 | 13/20 | C’est une addition : 8/20 + 5/20 |
B3 et B4 donnent la même valeur avec des termes différents, volontairement, car le corrigé doit montrer le chemin et pas seulement le nombre. En B4, l’un des termes est déjà en sixièmes, et c’est l’indice.
Ordonnez les exercices par prérequis et par difficulté
Faites en sorte que chaque exercice n’ajoute qu’un seul obstacle nouveau. Ainsi, quand un élève se trompe, vous savez où. Cette échelle sert de guide pour étoffer la fiche : la partie B ne parcourt que les niveaux 2 et 5, et les niveaux 1, 3 et 4 sont ceux que vous pouvez ajouter.
| Niveau | Ce qu’il faut maîtriser avant | Exemple |
|---|---|---|
| 1 | Compter des parts égales | 2/7 + 3/7 = 5/7 |
| 2 | Un dénominateur est multiple de l’autre | 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8 |
| 3 | Dénominateurs sans lien ; le commun est le produit | 1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20 |
| 4 | Le commun est plus petit que le produit | 1/10 + 1/4 = 2/20 + 5/20 = 7/20 |
| 5 | Le résultat se simplifie à la fin | 7/20 + 1/20 = 8/20 = 2/5 |
Le tableau sépare deux difficultés que l’on mélange souvent : trouver le dénominateur commun (niveaux 3 et 4) et réduire le résultat (niveau 5). Avant la partie B, mieux vaut que la partie A soit réussie, car passer à un dénominateur commun est exactement l’équivalence qu’on vient de travailler. Si l’objectif change, la liste change aussi : une fiche de multiplication demande une autre échelle, et une fiche qui mélange les opérations sans prévenir ne mesure plus une seule idée.
Décidez quelles réponses égales vous acceptez
Si l’exercice B1 reçoit la réponse 3/6, la valeur est correcte et il reste à simplifier ; avec 1/2, la réponse est complète. Décidez avant de distribuer la fiche ce qui compte comme réponse finale et écrivez-le en en-tête, par exemple « j’accepte toute fraction égale » ou « la réponse doit être irréductible ». Avec la seconde règle, notez 3/6 comme « juste, reste à simplifier » et non comme une erreur.
La même décision vaut pour les nombres mixtes : 5/3 et 1 2/3 ont la même valeur. Dans l’entraînement avec correction automatique, vous pouvez choisir entre accepter les fractions égales ou exiger la fraction irréductible, ce qui est la version numérique de cette règle.
Relisez la feuille avant de l’imprimer
Résolvez vous-même la fiche complète, corrigé caché, puis comparez. C’est un moyen fiable de repérer un énoncé ambigu ou un résultat mal recopié. Passez ensuite en revue ces quatre points.
- Aucun dénominateur n’est nul, et les numérateurs et dénominateurs restent lisibles en noir et blanc.
- Il y a de la place pour écrire les étapes sous chaque exercice.
- Les exercices sont numérotés, et le corrigé reprend les mêmes numéros sur une feuille à part.
- La fiche ne porte ni nom ni donnée personnelle des élèves.
Pour contrôler un résultat par un autre chemin, utilisez l’opération inverse : dans le problème du ruban, 5/12 + 4/12 doit redonner 9/12.
Pour aller plus loin
Le générateur de fiches d’exercices ne reproduit une feuille avec son code (la graine) que si vous conservez aussi le thème, le niveau et le nombre d’exercices. Pour des idées de classe, lisez activités sur les fractions en classe et comment aider avec les fractions. Pour du matériel de classe, rendez-vous sur les ressources pour les enseignants. Pour dessiner l’équivalence, voyez représenter des fractions, et pour davantage de problèmes avec leur solution, le guide des exercices corrigés.
Sources
- Wikipédia, Fraction (mathématiques) : en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre, on obtient une fraction équivalente ; pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur commun (consulté le 17 octobre 2026).